60662001一种类Lorenz系统的变形与超混沌实现Reformingof.pdfVIP

电子发烧友 电子技术论坛 基金颁发部门：国家自然科学基金委；项目名称：非线性微分方程基础上的功率平衡；编号： 基金申请人:黄炳华，黄新民 * 一种类Lorenz系统的变形与超混沌实现 Reforming of one class of Lorenz-like system and hyperchaos realization 1),2) 　 3) 4) 李春彪 ，王翰康 ，黄新民 LI Chun-biao1),2) WANG Han-kang3) HANG Xin-Min4) 1)(南京理工大学电子技术与光电技术学院，南京 210094) 2) (江苏省食品安全工程技术研究开发中心电源与系统部，南京 210007) 3) (University of Wuerzburg，Wuerzburg 97074，Germany） 4) (广西大学数学与信息科学学院,南宁 530004) 摘 要：对一种类Lorenz系统进行变形，利用新的状态反馈控制器实现超混沌。相图、Lyapunov指数等证 明该系统产生的吸引子是超混沌吸引子。利用Lyapunov指数谱和分岔图分析该系统,发现在参数改变时该系统能 够在周期态、准周期态、混沌态与超混沌态之间转变。设计了一个模拟电子线路，电路实验与数值仿真结果具 有很好的一致性。 关键词：绝对值项；Lyapunov指数谱；分岔图；电路实现 中图分类号： TP273 ；O415 ；TN711.4 文献标识码：A Abstract ：One class of Lorenz-like system is reformed and changed to display hyperchaotic by a new state feedback controller in this paper. Phase portrait and Lyapunov exponent are given to verify that the attractor is hyperchaotic. It was demonstrated by Lyapunov exponent spectrum and bifurcation diagram that the new system can switch among abundant dynamical behaviours such as periodic, quasi-periodic, chaotic and hyperchaotic so on. Furthermore, the system is confirmed by the realization of an electronic circuit experiment which shows good agreement with the numerical simulation. Keywords: absolute term; Lyapunov exponent spectrum; bifurcation diagram; circuit implementation; 11 引 言 1963年Lorenz发现了一个三维自治蝴蝶型混沌系统，并成为混沌研究的范例。最近几年来， ［1－10，13－15］ 各种基于Lorenz 的系统，包括混