D磁性物理基础-各向异性0763918.ppt

磁晶各向异性与磁致伸缩 第二种情况，900和1800壁移同时进行，则 当晶体沿着[111]方向磁化时，首先发生1800壁移，与100，010，001相反的磁畴全部消失，此时磁化强度 I =Is/√3=0.557 Is 。然后磁化强度向H方向转动。 在该过程中，I =Iscos? , ?为Is与H之间夹角， 时 时 因此有: 整个磁化过程中完全通过畴壁位移进行。磁畴壁有900和1800两种畴壁。在低场下，与单轴Co的情况一样1800畴壁位移对伸长没有贡献。900畴壁位移对伸长起作用。第一种情况，在磁化过程中，首先是1800壁位移，当I 增加到Is/3时,对伸长没有影 响。900畴壁位移开始，样品长度才会改变。 因此就有： 对于 对于 , , 当晶体沿[100]方向磁化 实验结果：111方向磁化，磁致伸缩为负值，因此符号和大小均依赖于磁化强度的晶体学方向，称为各向异性磁致伸缩(anisotropic magnetostriction)。沿110方向磁化实验结果，在磁化过程初期，由900壁移导致一个轻微的正的伸长，而在随后的转动磁化过程中，观察到相当大的一个收缩。 沿着[100]方向磁化时，覌察不到各向异性磁致伸缩效应，因为Is在整个磁化过程中，总是平行于100方向中的一个。 用?100和?111给出磁致伸缩公式 对于各向同性的磁致伸缩，?100=?111= ? 。 对于多晶材料的磁致伸缩是各向同性的，因为总的磁致伸缩是每个晶粒形变的平均值，即使?100??111。假定?i = ?i ( i =1 ,2 ,3),对不同晶粒取向求平均，得平均纵向磁致伸缩为 对于立方晶体 磁化强度方向( ?1,?2,?3 ) , 观测方向(?1,?2,?3) 若使z-轴平行六角晶体的C-轴，则沿C-轴的形变量为 对于钴晶体测得： ?A=-45x10-6 ?B=-95x10-6 ?c=+110x10-6 ??D=-100x10-6 对于六角晶系 其中r 是原子间距。如果相互作用能为r的函数，则当自发磁化强度产生时，晶格会发生形变，因为该相互作用将根据原子间结合键(二原子间的連线)方向的不同，不同程度的改变键长。第一项，g( r )为交换作用项，对线性磁致伸缩没有贡献。但是此项在体积磁致伸缩中，起着重要的作用。 ( 键长r以及平行自旋与键的夹角?均可变的自旋对。 ) 第二项代表偶极-偶极相互作用，它依赖于磁化强度的方向，是通常线性磁致伸缩的主要耒源，与自旋-轨道以及轨道间的作用有关的能量。第三项及以后项虽然对磁致伸缩有贡献，但是高阶项，比第二项小得多。因此仅考虑第二项，原子对的能量可写为 ? r S S 五、磁致伸缩的机理 与磁各向异性一样，磁致伸缩起源于原子磁矩间的相互作用。当 磁矩间的距离可变时，相互作用能可写为 令( ?1,?2,?3 )为磁畴磁化强度的方向余弦，( ?1,?2,?3 )为结合键的方向余弦 , 考虑一个形变的简单立方晶格，其应变张量的分量为exx,eyy,ezz,exy,eyz,e zx 。当晶体有应变时，每一个自旋对同时改变键的方向和长度。为简化，首先考虑键方向平行x-轴，即?1=1, ?2=?3=0时 晶体形变时，r = r0( 1+exx ),键的方向余弦为?1=1, ?2=exy/2,?3=ezx/2 则 同样对y和z方向的自旋对，有 对简立方晶格中单位体积内所有最近邻原子对的能量相加(磁弹性能)为 磁弹性能表达式 其中 用晶格应变和磁畴的磁化强度方向表示的能量，被称为磁弹性能。 弹性能 由于磁弹性能是应变张量exx,eyy,ezz,exy,eyz,ezx的线性方程，所以 晶体将会无限制地形变，除非被一个弹性能耒平衡，对立方晶 体，该弹性能为 其中C11,C44和C12是弹性模量。 对铁：C11=2.41x1012尔格/厘米3 C12=1.46x1012尔格/厘米3 C44=1.12x1012尔格/厘米3 对镍：C11=2.50x1012尔格/厘米3 C12=1.60x1012尔格/厘米3 C44=1.185x1012尔格/厘米3 , 体心立方晶格 , 面心立方晶格 , 求平衡条件： 解左边的联立方程组，得到平衡时的应变为 平衡条件是系统总能量为最小， 系统总能量为 在( ?1,?2,?3 )方向覌察到的伸长量为 代入平衡时的应变张量，上式为 得到磁致伸缩的基本关系式。对于一些特殊方向，可以得到一些特殊关系式。例如：磁畴的磁化强度在100方向，