APT与CAPM模型.doc

六、CAPM與APT的啟示 本章前言 投资人该如何做，才能建构所谓的效率投资组合？事实上，将一个投资组合中所有的非系统风险透过多角化予以分散殆尽，而只剩下无法再分散的系统风险。但这些个别资产也只受到系统风险的影响而已吗？故本节将要介绍的CAPM—资本资产订价模式(Capital Asset Pricing Model，简称CAPM)，是由美国学者夏普(Sharpe)、崔纳(Treynor)与莫辛(Mossin)等人在1960年代所发展出来的财务理论，分成「的概念」、「CAPM的内涵」、「证券市场线」及「套利定价理论」等4个单元将逐歩介绍之。 学习路径 (一).：。 (二). ：。(三).(一)、 β的概念 资产的预期报酬率由于受到风险因子的影响，导致实现的报酬不稳定，而这些因子主要可分成系统风险与非系统风险。不过如前所分析，非系统风险是可以利用多角化来分散殆尽以达到投资效率的，因此对一个持有多角化之「效率投资组合」的投资人来说，他可以只观察对于整个市场具有威胁性的风险来源，如物价指数、货币供给额成长率等等，对于市场中的系统风险进行控制即可，至于个别资产本身特有的风险因子则可忽略不理。 (6-1) 上式中，表各类资产的市价。可推算出整个市场的平均报酬和风险值(分设为和)。同时，允然市场投资组合「代表」市场，尚可把系统风险想象成是「市场投资组合」在报酬上的变动程度，此有助于我们往下的思考。 不过，市场投资组合仍是所有资产加权平均的结果，因此必须了解实际上受到系统风险影响的，是构成市场投资组合的个别资产，而非形式上的投资组合；另外，由于个别资产本身的独特性质，报酬受到系统风险的影响也将不一致，例如同样是国际石油价格上涨，虽必然对整个金融市场造成影响，但就石化工业与金融服务业而言，其税前盈余与股价受到「波及」的程度却可能差距颇大。 个别资产报酬受到系统风险影响的大小，通常以一个称为 (Beta)的数值来表示，亦即当市场报酬率变动时，个别资产之预期报酬率同时发生变动的程度。然而数理的层面来说，其实是个经由线性回归模式(Linear Regression Model)实证所得到的回归系数，表示单一资产报酬与市场报酬间的依存程度大小，并可解释为市场报酬变动一个单位时，个别资产报酬的反应程度。而依统计学原理，可经由以下的公式取得： 模式： (6-2) 在公式6-2中，包含了发展的原始回归模式及其求算的一般公式。所谓回归模式，为说明自变数与因变量间关系强度的统计工具，在此则为探讨个别资产与市场之报酬间的关系。的计算公式是经由统计原理推导出来的，(或)表个别资产与市场在报酬上的共变量，为其相关系数，则为市场报酬的变异数。经由这两个数值的求算，即可求得投资该资产所需承担的系统风险大小值。 然而该如何解释所得到的值呢？由公式中可知，值可能大于、等于或小于1(也可能是负值)。配合回归模式来思考，当值等于1时，表示当市场的报酬变动1%时，对应资产的报酬也会变动为1%(正向或反向视正负号而定)；同理，当值大(小)于1时，市场报酬变动为1% ，对应资产的报酬也将有超过(少于)1%的反应，而为0时，更表示系统风险对于所对应的资产不会有报酬上的影响。简单的说，当值愈大，表示个别资产反应市场报酬波动的幅度也愈大，即系统风险愈大。 举例说明，假设老张以100万元买入台积电普通股1万股（每股单价为100元），若此时中共突然宣布在沿海进行大规模军事演习，导致股市的表现全面受到震荡，此时老张想要知道台积电的报酬率受到此事件的反应，据他在证券公司工作的朋友所提供的信息，在今年上半年的6个月中，台积电相对于同期市场表现的报酬率如表6-1所示。 表6-1中陈列了6个月来台积电和市场在报酬上的相对表现。经过共变量与变异数的计算，得到值约为0.9375，显示台积电股票的报酬率在过去的6个月中，当市场报酬出现变动时，将会有约0.9375倍的反应，在程度上是小于市场上的总合变化的，亦即其系统风险也是较小的。由此结果，老张似乎可以较为放心，因为他的投资受到影响的程度是较市场为优的，即市场亏损了1%，可能只亏0.9375%而已(不过若市场赚了1%，他也只能赚得0.9375%的报酬)。 表6- 1的求算简例 资料来源：谢剑平，「财务管理新观念与本土化(再版)」 (二)、 CAPM的内涵 在了解的意义后，进一步将其代入CAPM，即资本资产订价模式。 CAPM所说明的是：当证券市场达成「均衡」时，在一个「已有效多角化并达成投资效率」的投资组合中，个别资本资产的预期报酬率与所承担的风险之间的关系。简言之，CAPM是另一种「风险—报酬」关系的体现，即以投资组合中的个别资产(以下皆称证券(Security))为探讨对象。 CAPM所阐明的「风险—报酬」关系如下所示： (6-3