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“教学中的互联网搜索” 教案设计 课题：函数的复习 单位：高邮经济开发区中学 作者：郭建华 一、教学背景 1、对象：面向九年级学生； 2、学科：数学 3、课题：函数的复习 4、课时：第一课时 二、教材分析 本课是《中考指要》中第八课时，在学生学习了函数的基础上进行第一轮知识的梳理。本节课，使学生学会借助图形通过观察，以及对题目的分析和理解，提高学生的解题能力。同时，鼓励学生在探索中学习，在学习中得到快乐，在讨论中明白道理，在合作中享受成功，在思考中发展自我。因此，我指定了本节课的教学目标及教学的重点和难点。 教学目标 1、知识与技能 能够应用一次函数与反比例函数的图象与性质分析解决一次函数与反比例函数的综合题。 2、过程与方法 通过对函数的学习，学生理解其性质，掌握数形结合、分类讨论等数学思想 3、情感态度和价值观 （1）体会网络给我们生活、学习方式带来的巨大改变，激发学生热爱学习数学的情感。 教学重点、难点 熟练应用一次函数与反比例函数的图象与性质进行解题 进一步利用数形结合的思想方法进行解题 三、教学方法 1、情境法 2、以学生为主体，探究学习法为主，结合目标教学法和讨论交流法 四、教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 时间 课前准备 1．若反比例函数与一次函数y＝3x＋b都经过点(1，4)，则kb＝________． 2．反比例函数的图象一定经过点(－2，________)． 3．若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线上，则y1、y2中较小的是________． 课前预习，激发学生新的学习兴趣 5 新 知 探 究 链 接 中 考 例题讲解 1.如图，已知A(，2)，B(1，4)是一次函数y+b的图象和反比例函数y的图象的两交点，直线AB与y轴交于点．(1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AOC的面积； (3)求不等式kx+<0的解集(直接写出答案)． y轴交于点C，与x轴交于点D．tan∠DOB＝．　　 （1）求反比例函数的解析式： （2）设点A的横坐标为m，m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； （3）当△OCD的面积等于时，试判断过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段能否等于如果不能，请说明理由． 　 中考链接（10淮安）红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量(万千克)与销售价格(元／千 克)(2≤≤10)满足函数关系式5x+11．经市场调查发现：该食品市场需求量(万千克)与销售价格(元／千克)(2≤≤10)的关系如图所示．当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁． (1)求与的函数关系式； (2)当销售价格为多少时，产量等于市场需求量? (3)若该食品每千克的生产成本是2元，试求厂所得利润W万元)与销售价格(元／千克) (2≤≤10)之间的函数关系式． 学生举手回答问题 学生通过结合教材和小组同学之间交流合作来完成相关的内容，通过小组合作会用不同方法进行解决常见问题 学生通过结合教材和小组同学之间交流合作来完成，通过 学生讨论哪种解题方法更方便 仔细听老师强调如何分析，思考如何解决问题 学生小组合作学习，积极对自己的学案进行订正 学生根据老师的讲解，结合自己能力来解决问题 锻炼学生的分析能力和合作能力； 通过学生的练习来了解学生的掌握情况 让会的同学加深印象，让不会的同学学习如何解决 通过对几种方法进行比较，培养学生分析、比较能力 学生结合已有的知识，再通过小组交流可顺利完成任务。锻炼学生的自主学习能力和操作技能 锻炼学生的自主学习能力和知识迁移能力 教师深入浅出的讲解与学生的自主练习相结合，让学生掌握技能，锻炼学生的知识迁移能力 4 4 8 4 应用新知 举一反三 1．若正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（），则k1k2=____________． 已知反比例函数的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则k= ． 学生利用本节课的知识进行小组合作练习，来完成“巩固练习” 巩固所学，培养动手能力 目标回扣 让学生总结本节课所学到的知识。整体评价学生的参与和练习情况，教育学生热爱学习热爱数学。 回顾本节课所学到的知识，思考下节课应如何来学 习 巩固对知识的掌握，激发学生自我反思能力 2 课堂反馈 根据本节课的知识点，布置一个中考题目，进行反馈练习 当堂练习 适时了解学生掌握情况 10 教学反思： 本课在设计时着重是发挥学生的自主学习和合作交流能力，教者对学生无法理解的知识点上进行重点演示和用浅显易懂的话来适时点拨。结合此教学设计进行教学时发现，可充