统计分析与SAS软件应用.docVIP

课程学习报告 2008-2009学年 第 1 学期 课程名称 统计分析与SAS软件应用 报告题目 多元统计分析在空气环境质量评价中的应用 学生姓名 彭建东 学 号 200613230034 院 系 数理学院 专 业 数学与应用数学 任课教师 朱 连 华 二ＯＯ八 年 十二月 二十 日 多元统计分析在空气环境质量评价中的应用 --------统计分析与SAS软件应用学期报告 摘要 用空气污染指数法进行空气质量评价；用主成分分析法进行污染因子分析；用秩相关系数检验法进行污染趋势分析；用SPSS实现其大量数据的计算。根据淮安市实测空气质量日报资料，说明了上述方法的应用。 关键词 空气质量 空气污染指数 变化趋势 主成分分析 秩 相关《半月谈》2007年第17期发表文章指出：“获得维持生命必须的氧气正成为一件需要付出相当代价的事。目前，数亿国人呼吸不到干净的空气，由于空气污染引起的健康损失约占GDP的1.8%”。空气环境质量对整个生态系统和人类健康有着直接的影响，它越来越受到关注。空气污染是一个复杂的现象。笔者采用空气污染指数法[1]进行空气质量评价；利用主成分分析法[2]进行污染因子分析；用秩相关系数检验法[3]作污染趋势分析，并用实例说明上述方法的应用。 1 相关的统计分析原理和方法 1.1 主成分分析的基本原理及方法 主成分分析是将分量相关的原始变量，借助于一个正交变换，转化为不相关的新变量，并以方差作为信息量的测度，取累计贡献率大的若干成分作为主成分。这些主成分能够反映原始变量的绝大部分信息，它们通常表示为原始变量的某种线性组合。 主成分分析的步骤： 设为p维样本数据 （1）数据的标准化，（, ） （1） 式中：为第i个样本第j个分量取值，为的标准化数据，为数据样本第j个分量的均值，Sj 为数据样本第j个分量的均方差，n为样本点数，p为原变量维数，且 ， （2） （2）计算数据的协方差矩阵R。当数据标准化后，R即为数据的相关系数矩阵R； （3）求R的特征值，称为成分的贡献率，为成分（）的累计贡献率，取m（），使达到一定值（一般取80%）； （4）求对应的特征向量，它们标准正交，则为X的第i主成分（）； （5）求m个主成分的因子载荷矩阵。 1.2 秩相关检验的基本原理 秩相关检验法是用秩相关系数检验二元定序变量间线性相关程度的一种方法。秩相关系数r的计算公式为： （3） 式中：为两种秩评定下第i样本的两种秩次之差，。将r的绝对值与秩相关系数统计表中的临界值w进行比较，若rw，则表明变化趋势有显著意义；若rw，且是负数，则表明为下降趋势。 2 空气污染指数 空气污染指数（API）是一种反映和评价空气质量的方法，将污染物浓度简化为单一的概念性指数形式，并分级表征空气污染程度和空气质量状况，具体分级见表1。污染指数计算公式见表2，指数越大，污染越重，污染最重的污染物为首要污染物，首要污染物的污染指数即为API[1]。 表1 API分级标准 API 0～50 51～100 101～150 151～200 201～250 251～300 300 质量类别 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅲ Ⅳ Ⅳ Ⅴ 质量状况 优 良 轻微污染 轻度污染 中度污染 中度重污染 重污染 表2 污染物质量浓度及API计算1） 质量浓度/（mg?L－1） 相应的API计算式 （以PM10为例） SO2 NO2 PM10 0～0.50 0～0.80 0～0.050 （x－0）×50/0.05+0 0.50～0.15 0.80～0.12 0.050～0.150 （x－0.050）×50/（0.150－0.050）+50 0.15～0.80 0.12～0.28 0.150～0.350 （x－0.150）×100/（0.350－0.150）+100 0.80～1.60 0.28～0.565 0.350～0.420 （x－0.350）×100/（0.420－0.350）+200 1.60～2.10 0.565～0.75 0.420～0.500 （x－0.420）×100/（0.500－0.420）+300 2.10～2.62 0.75～0.94 0.500～0.600 （x－0.500）×100/（0.