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售后服务数据的运用 第一组 鲁瀚 赵先明 宁亮 摘 要 本文通过对所给原始的售后服务数据进行分析，发现制表的原则和统计的数据存在不合理的地方，然后对原始的表格数据进行修正，建立新的数据表格。在修正后的数据的基础上，建立模型对相应批次的千车故障数进行预测。 通过分析发现所给的数据当中有无效的数据（斜三列），首先将其剔除。而且发现千车故障数的统计方法不合理，在假设对于同一批次生产的汽车部件，它的各月销售量相等；在同一批次生产，不同月销售的汽车部件，对于相同的使用月数，其故障率是相同的前提下，重新对千车故障数下定义。在此基础上对原始数据表中的数据按照新的千车故障数的定义进行修正，得到了修正后的千车故障数的增量表（表4. 1）和累计表（表4.2）。 在得到新的数据表的基础上，我们首先对累计表数据进行横向分析，发现每批次的千车故障数随着使用月数的增加稳定上升，所以我们用最小二乘法对横向的数据进行拟合，求出拟合函数进行预测。对于0310批次的千车故障数，由于没有横向的数据，所以我们无法预测，这样用拟合的方法就可以预测出0205批次使用月数18的千车故障数为75.4；0306批次使用月数9的千车故障数为17.9 由于拟合只考虑横向数据，而且无法完全的预测，所以我们建立第二个模型，运用时序列的方法对0310批次的数据进行预测，首先运用DPS数据处理软件将修正后的千车故障数差量值进行卡方检验和 Daniel检验，确定是否是平稳的白噪声序列，如果是就建立 ARMA模型，不是的就进行差分补偿，既ARIMA模型。首先就确定每一次预测模型的阶数，也就是p、q值。阶数确定之后再用DPS软件，输入对应的参数，就可以解出相应的预测值。在模型的检验当中，检验误差是否为白噪声序列，通过DPS软件检验，建立的模型符合要求。 最终的预测结果为： 1）0205批次使用月数18的累计千车故障数75.4 2）0306批次使用月数9的累计千车故障数17.9 3）0310批次使用月数12的累计千车故障数252 通过预测和原有的结果分析了数据的合理性，并对结果进行了评价提出了改进的方案。 关键字：千车故障数 最小二乘法 时间序列 ARIMA 1 问题重述 本题涉及对大量数据进行统计,分析和预测数据本身的有效性和准确性直接响结果的好坏用千车故障数这一指标来表征某一批次部件的质量特性本身就存在一定的误差在收集数据的过程中可能引入一些人为误差,另外制表时所采用的统计方法可能引入的系统性误差也同样不可忽视这些误差可能使表中部分数据不适于作为分析和预测的依据因此,本题首先就要我们对数据表中的数据进行分析找出那些不合理的数据  厂方希望从售后服务数据中了解近期生产的质量情况随着时间的推移,轿车不断售出已售出轿车使用一段时间后的千车故障数也能不断自动更新再整理出的数据表也将不断接近该批部件真实的质量情况.但数据利用的时效性同样重要只有当一个批次生产的轿车全部售出且已过保修期后我们对这批轿车的质量才有最准确了解而此时至少是该批轿车出厂四五年后这些信息对过去的生产和现在的生产都没有什么指导作用因此如何利用少量数据更精确地预测未来情况是本题要解决的另一个重要问题本题要求我们对三批部件未来的故障情况做出预测这三批部件分别代表了三种典型情况充分数据预测,残缺数据预测和无数据预测所谓充分数据下预测是指已知某一批次部件在多个(大于10个)使用月数中的千车故障数对其未来进行预测预测0205批次使用月数18时的故障数就属此类所谓残缺数据下预测是指已知某一批次部件在少量(1-10个之间)使用月数中和千车故障数对其未来进行预测预测0306批次使用月数9时的故障数就属此类所谓无数据预测,是指在没有任何有效的千车故障数据的情况下对某一批次部件进行预测预测0310批次使用月数12时的故障数就属此类通过分析表中的数据还期望能够对制表方法提出改进意见使数据能够更准确地表征部件的质量特征产品质量是企业的生命线,售后服务是产品质量的观测点若从不同的需求角度出发科学地整理售后服务的数据,就能得到不同用途的信息, 进而实现不同的管理目的整车或某个部件的千车故障数是衡量轿车质量的一个重要指标.首先将轿车按生产批次划分成若干个不同的集合,再对每个集合中迄今已售出的全部轿车进行统计把相同使用时间长度内的整车或某个部件的保修总次数乘以1000再除以迄今已售出的轿车数量,即得到千车故障数该厂生产的某型轿车保修期为三年.该厂在各地的维修站将被维修轿车的生产批次,维修部件,销售时间,维修时间等信息送到统一的数据库中保存.因此在任一时刻,我们都可以从这个数据库中整理出不同批次轿车中某个部件的千车故障数统计表.现已知2004年4月1日整理出的某部件千车故障数统计表,表中提供了24个不同生产批次的该种部件,使用期从0