209-不等式（组）的应用.pptVIP

初中数学资源网 例4、下图是B、C两市到A市的公路示意图，小明和小王提供如下信息: 小明：普通公路EA与高速公路DA的路程相等； 小王：A、B两市的路程(B--D--A)为240千米，A、c两市的路程(C--E--A)为290千米， 小明汽车在普通公路BD上行驶的平均速度是30千米／时，在高速公路DA上行驶的平均速度是90千米／时; 小王汽车在高速公路CE上行驶的平均速度是lOO千米／时，在普通公路EA上行驶的平均速度是40千米／时； 小明汽车从B市到A市不超过5小时；小王：汽车从C市到A市也不超过5小时. 若设高速公路AD的路程为x千米. 2、某工程组要招聘甲、乙两种工种的工人150人、甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现需要使乙种工种的人数不少于甲种工种的人数的2倍，问甲乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？ 解：设招聘甲种工种的工人x人，则招聘乙种工种的工人为（150－x）人。 由题意得 150－x≥2x x≤50 又∵x≥0 于是 0≤x≤50 因此，聘请工人所付的工资为600x+1000(150－x)=150000－400x 显然，x取最大值50时，150000－400x有最小值130000. 此时，150－x=100 答：略 * 不等式（组）的应用 中考总复习 考试内容： 不等式，不等式的基本性质，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一元一次不等式组及其解法。 考试要求： （1）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。 （2）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。 （3）能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。 复习要点梳理: 1.列不等式(组)解应用题的一般步骤:(1)审题;(2)设未知数; (3)找出能够包含未知数的不等量关系;(4)列出不等式(组); (5)求出不等式(组)的解;(6)在不等式(组)的解中 找出符合 题意的值;(7)写出答案. 2.列不等式(组)解应用题应注意的问题(1)一般情况下题目 中的条件在列不等式时不能重复使用,(2)正确理解题目中 的关键词:如不足、不到、不大于、不小于、不超过、至 少等确切的含义。（3）在列不等式（组）解应用题中， 有时会出现多个未知数，，除有不等量关系外，还有一 些等量关系也要用到，这样的题目就可以列混合式组（有 等式也有不等式）来解答。 例1.有人问一位老师:你所教的班有多少学生?老师说:有一半学生 在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在念外语,还 剩不足六位同学在操场踢足球”.试问这个班共有多少学生? 解:设这个班共有x位同学,则 例2.某班有住校生若干宿舍,若每间住4人,则余20人 无宿舍住;若每间住8人,则有一间宿舍不空也不满,求 该班住校生人数和宿舍间数. 解:设宿舍有x间,由题意得学生数为(4x+20)人,由题意得 例3、南方某市的一种出租车起步价是10元（即行驶距离在5km以内的都要付10元车费）.达到或超过5km，每增加1km，加价1.2元（不足1km部分按1km算）.现在小明乘坐这种出租车从家到学校，支付车费17.2元，你知道小明家离学校大约多远吗？ 由于小明支付车费17.2元，已超过了起步价10元，说明汽车行驶的路程超过了5km，若设小明家到学校的路程大约为xkm，则此时x既要满足10+1.2（x－5）≤17.2，又要满足10+1.2（x－5）＞17.2－1.2，即x是两个不等式的公共解.与方程组类似，这里可以将约束x的两个不等式组成不等式组来表示同时满足的意义. 10＜x≤11 高速公路CE 普通公路AE 普通公路BD 高速公路AD 所需时间 (单位时) 行驶速度 (单位；千米／时) 路程 (单位千米) (1)根据以上信息填表: (2)试确定高速公路AD的路程范围. x x 240－x 290－x 30 90 100 40 x 240－x x 290－x 140≥x≥135 1、 为合理利用电资源，前几年淮安市电力局推行了居民申请使用“峰谷”电制度：8：00-22：00为峰电，每度0.56元，22：00-8：00为谷电，每度0.28元，而不使用该制度的用户为每度0.53元，同学小明家申请使用“峰谷”电，1月份他家共用电100度，经小明计算发现比申请前省钱，问小明家1月份至少用了多少度谷电？（不满1度算1度） 解：设小明家1月份用了x度谷电。 根据题意得： 0.28x+0.56(100－x) ＜0.53×100