电路分析课件 4－l 叠加定理.ppt

第四章 网络定理 ;§4－l 叠加定理; 现以图(a)所示双输入电路为例加以说明。; 求解上式可得到电阻R1的电流i1和电阻R2上电压u2 ;+;+; 从上可见:电流i1和电压u2均由两项相加而成。 第一项i?1 和u?2是该电路在独立电流源开路(iS=0)时，由独立电压源单独作用所产生的i1和u2。 第二项i?1和u?2是该电路在独立电压源短路(uS=0)时，由独立电流源单独作用所产生的i1和u2。 以上叙述表明，由两个独立电源共同产生的响应，等于每个独立电源单独作用所产生响应之和。线性电路的这种叠加性称为叠加定理。; 叠加定理陈述为：由全部独立电源在线性电阻电路中产生的任一电压或电流，等于每一个独立电源单独作用所产生的相应电压或电流的代数和。 也就是说，只要电路存在惟一解，线性电阻电路中的任一结点电压、支路电压或支路电流均可表示为以下形式; 在计算某一独立电源单独作用所产生的电压或电流时，应将电路中其它独立电压源用短路(uS=0)代替，而其它独立电流源用开路(iS=0)代替。 式(4－4)中的每一项y(uSk)=HkuSk或y(iSk)=KkiSk是该独立电源单独作用，其余独立电源全部置零时的响应。这表明y(uSk)与输入uSk或y(iSk)与输入iSk之间存在正比例关系，这是线性电路具有“ 齐次性” 的一种体现。 式(4－4)还表明在线性电阻电路中，由几个独立电源共同作用产生的响应，等于每个独立电源单独作用产生的响应之和，这是线性电路具有可“ 叠 加性” 的一种体现。利用叠加定理反映的线性电路的这种基本性质，可以简化线性电路的分析和计算，在以后的学习中经常用到。 ; 值得注意的是：线性电路中元件的功率并不等于每个独立电源单独产生功率之和。例如在双输入电路中某元件吸收的功率;图4－2;(2)若已知US=120V，再求各支路电流。 ; 例4－2 电路如图4-3(a)所示。若已知：; 解：画出uS1和uS2单独作用的电路，如图(b)和(c)所示， 分别求出： ; 根据叠加定理 ;例4－3 电路如图4-4所示。已知r=2?，试用叠加定理求电 流i和电压u。 ; 解：画出12V独立电压源和6A独立电流源单独作用的电路 如??(b)和(c)所示。(注意在每个电路内均保留受控源， 但控制量分别改为分电路中的相应量)。由图(b)电路， 列出KVL方程; 由图(c)电路，列出KVL方程 ;例4－4 用叠加定理求图4－5(a)电路中电压u。 ;解：画出独立电压源uS和独立电流源iS单独作用的电路， 如图(b)和(c)所示。由此分别求得u’和u”,然后根据叠 加定理将u’和u”相加得到电压u