大学物理--第2章 动力学.ppt

* 第1篇力学 第二章 质点动力学 主要内容： 力的三个效应 瞬时、时间累积、空间累积 牛顿定律 动量守恒 能量守恒 §2.1 力的瞬时效应?牛顿定律 一. 牛顿三大定律 1.牛顿第一定律（惯性定律） 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态,直到外力迫使它改变运动状态为止。 惯性—物体保持原有运动状态不变的性质。 力——物体之间的相互作用,是改变物体运动状态的原因。 自由质点—不受任何外力作用的质点。 （动者恒动，静者恒静 ） 2、牛顿第二定律（牛顿力学的核心） 力是改变物体运动状态的原因。物体运动状态的改变表现为具有加速度。实验证明，物体的加速度与受的力成正比。 若选取一定的单位的情况下（F:N, m:Kg, a:m/s2)比例系数为1。于是： 1）惯性质量：反映物体惯性大小的量度。 2）只适用于质点的运动。 平动 3）瞬时性。 4）有多个力同时作用时，有： 5）矢量性： 直角坐标系： 自然坐标系： m ? r n r m ? r n r Fn?沿轨道法向的合外力，又称之为向心力； F? ?沿轨道切向方向的合外力。 （不推不动，一推就动） 3、牛顿第三定律（作用力与反作用力守律） 作用力与反作用力是成对出现的。它们大小相等、方向相反、在一条直线上。 3）与平衡力的区别。 2）性质相同。 二. 牛顿定律的适用范围 低速、宏观物体。 惯性系。 1）无主次之分，同时存在。 以彼之道，还施彼身 1. 弹性力  f = kx k?弹簧的倔强系数； x?弹簧的伸长量。 三. 几种典型的作用力 2. 摩擦力 滑动摩擦力：发生相对运动. 静摩擦力：未发生相对运动、但有相对运动趋势时产生。 f = ?kN， 其中 ?k ?滑动摩擦系数。 方向：与相对动趋势相反 大小： 0? f ? ?s N (最大静摩擦力） ?s ?静摩擦系数。?k?s。 方向：与运动趋势相反 3. 万有引力 方向：沿着连线相互吸引 矢量形式： 注意：F是两个质点间的引力。 基本方法： 隔离体法 +正交分解 隔离体法：将每个物体从系统中分离出来, 分别加以研究。而物体间的联系用力来表示。 正交分解： 沿相互垂直的方向(坐标轴方向)应用牛顿第二定律, 联立求解。 四. 牛顿定律的应用方法 m N mg Fs a m 水平: N=ma 竖直: ?N=mg 解得 a=g/ ? 例题2.1 要物体m不下滑， 至少a=?(斜面与物体m间的摩擦系数为?)。 m N mg Fs ? m R 思考：在上面的图中，要物体m不下滑，圆筒的角速度?至少应为多少?(设圆筒与物体m间的摩擦系数为?)。 图中物体m受三个力作用: N, mg, Fs=?N。 水平: N=mR?2 竖直: ?N=mg 解得 例题2.2 m=2kg以a=3m/s2下滑, 斜面不动。 求: 斜面与水平面间的静摩擦力(?=30?)。 F? f? N 解 m: 平行斜面：mgsin?-f?=ma 垂直斜面：N=mgcos? m a ? mg N f? 斜面: 水平方向： f?cos? +F?= Nsin? 解得 F?= macos? ? N? G 例题2.3 M、m静止，各处光滑。 求: (1) M、m的加速度及对地的压力； mg N1 a aM m M ? N1 Mg N2 a? aM 解: m: N1sin? =max N1cos? -mg=may x: y: M: x: y: -N1sin? = -MaM N2-Mg-N1cos? =0 b m M ? a x y x o y m: N1sin? =max N1cos? -mg=may x: y: M: x: y: -N1sin? = -MaM N2-Mg-N1cos? =0 ax=acos?-aM am对地=am对M+aM对地 解得 ay= -asin? a? aM b m M ? a x o y m对地: a? aM b m M ? a N1 N2 x o y (2)m下边缘滑到水平面时，M移动的距离； d M移动的距离: