2022-2023学年河北省衡水市重点中学高一（下）期末数学试卷.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年河北省衡水市重点中学高一（下）期末数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 七位评委为某跳水运动员打出的分数如下：84，79，86，87，84，93，84，则这组分数的中位数和众数分别是(????) A. 84，85 B. 84，84 C. 85，84 D. 85，85 2. 数据8，6，5，2，7，9，12，4，12的第40百分位数是(????) A. 5 B. 6 C. 7.5 D. 8 3. 从一个容量为m(m≥3,m∈N A. 15 B. 14 C. 12 4. 某学校为了了解本校教师课外阅读教育专著情况，对老年、中年、青年教师进行了分层抽样调查，已知老年、中年、青年教师分别有36人，48人，60人，若从中年教师中抽取了4人，则从青年教师中抽取的人数比从老年教师中抽取的人数多(????) A. 5人 B. 4人 C. 3人 D. 2人 5. 某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的众数为(????) A. 20 B. 25 C. 22.5 D. 22.75 6. 从6个篮球、2个排球中任选3个球，则下列事件中，是必然事件的是(????) A. 3个都是篮球 B. 至少有1个是排球 C. 3个都是排球 D. 至少有1个是篮球 7. 设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为 A. 15 B. 25 C. 12 8. 如图，在直三棱柱ABC?AB1C1中，AC=3，BC= A. 3 210B. 33  二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知空间中三点A(0,1,0)， A. AB⊥AC B. 与AB共线的单位向量是(1,1,0)C. 10. 某校高二(13)班某次测试数学成绩累积频数分布折线图如图所示，则下列说法正确的是(????) A. 没有人的成绩在30～40分这组内 B. 第50百分位数位于60～70分这组内C. 第25百分位数位于40～50分这组内 11. 掷一枚质地均匀的骰子，记“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则(????) A. A?B B. A=BC. A?B表示向上的点数是2 D. A 12. 分别抛掷两枚质地均匀的骰子(六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6)，设事件M=“第一枚骰子的点数为奇数”，事件N=“第二枚骰子的点数为偶数”，则 A. M与N互斥 B. P(M)=12 C. M 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 打靶3次，事件Ai=“击中i发”，其中i=0，1，2，3.那么A 14. 已知一组数据?3，2a，4，5?a，1，9的平均数为3(其中a 15. 若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1?1，2x2 16. 甲射击命中目标的概率是12，乙射击命中目标的概率是13，丙射击命中目标的概率是14，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为______ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设该组数据的平均数为a，第50百分位数为b，求a，b的值． 18. (本小题12.0分)某校夏令营有3名男同学，A、B、C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如表： 一年级 二年级 三年级 男同学 A B C 女同学 X Y Z 现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同) (Ⅰ)用表中字母列举出所有可能的结果；(Ⅱ)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率． 19. (本小题12.0分)杭州市某高中从学生中招收志愿者参加迎亚运专题活动，现已有高一540人、高二360人，高三180人报名参加志愿活动.根据活动安排，拟采用分层抽样的方法，从已报名的志愿者中抽取120名.对抽出的120名同学某天参加运动的时间进行了统计，运动时间均在39.5至99.5分钟之间，其频率分布直方图如图： (1)需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人；(2) 20. (本小题12.0分)如图直角梯形ABCD中，AB/?/CD，AB⊥BC，BC=CD=12AB=2，E为AB中点.以DE为折痕把 21. (本小题12.0分)如图，在正方体ABCD?A1