2022-2023学年广东省深圳市高一（下）期末数学试卷.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年广东省深圳市高一（下）期末数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合A={?1,0, A. {?1,0,1} B. 2. 设复数z满足iz=1+i(i A. 12 B. 2 C. 22 3. 已知tanα=2 A. 45 B. 35 C. ?4 4. 某户居民今年上半年每月的用水量(单位：t)如下： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 用水量 9.0 9.6 14.9 5.9 4.0 7.7 小明在录入数据时，不小心把一个数据9.6录成96，则这组数据中没有发生变化的量是(????) A. 平均数 B. 中位数 C. 极差 D. 标准差 5. 已知m，n是空间两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题错误的是(????) A. m//α，m?β，α?β=n，则m//nB. m//n，m//α，n?α 6. 在梯形ABCD中，若AB=2D A. 32 B. 2 C. 52 7. 已知正实数m，n满足m+n=2 A. lnm+lnn≥0 8. 已知函数f(x)=ex A. (0,2) B. (0, 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知函数f(x)= A. f(x)的最小正周期为π B. f(x)的图象关于(?π12,0)对称 10. 将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，记事件A=“第一次出现奇数点”，事件B=“两次点数之积为偶数”，事件C=“两次点数之和为5”，则 A. 事件A?B是必然事件 B. 事件A与事件B是互斥事件C. 事件B包含事件C D. 事件A与事件 11. 用[x]表示不超过x的最大整数，例如，[?1.2]=?2 A. f(12)=12 B. f(x)为奇函数 12. 在直三棱柱ABC?A1B1C1中，∠AB A. AB1⊥A1MB. 三棱锥C1?AMB1的体积不变C. |A1M|+|C 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. lg2+l 14. 母线长为3的圆锥，其侧面展开图是圆心角为2π3的扇形，则该圆锥的体积为______ ． 15. 高中数学兴趣小组计划测量某大厦的高度，选取与底部B在同一水平面内的两个基测点C与D.现测得∠BCD=15°，∠BDC=120°，CD=100米，在点C测得大厦顶A的仰角∠ACB=  16. 四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，AB=2，CD=2 2 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)已知函数f(x)=sin(2x+θ)，其中θ∈(0,π2 18. (本小题12.0分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b=2c?2acosB．(1)求 19. (本小题12.0分)已知函数f(x)=logax(a0且a≠1)在[1,8]上的最大值为 20. (本小题12.0分)某工厂引进了一条生产线，为了解产品的质量情况，现从生产线上随机抽取100件产品，测量其技术参数，得到如图所示的频率分布直方图．(1)由频率分布直方图，估计样本技术参数的平均数和75%分位数(精确到0.1)；(2)现从技术参数位于区间[40,50)，[50,60)，[60,70)的三组中，采用分层抽样的方法抽取6件产品，再从这6件产品中任选3件产品，记事件A= 21. (本小题12.0分)如图，三棱锥P?ABC的三个顶点A，B，C在圆O上，AB为圆O的直径，且AB=6，PA=PC=2 2，BC=2 5，平面PAC⊥平面PCB，点E是PB的中点．(1 22. (本小题12.0分)已知函数f(x)=|14x2?x|，g(x)=kx，f(x)与g(x)的图象恰有三个交点．(1)求实数k的取值范围； 答案和解析 1.【答案】D? 【解析】 【分析】 本题考查了交集的运算问题．根据交集的定义写出A∩ 【解答】 解：集合A={?1,0,1, ?? 2.【答案】D? 【解析】解：∵iz=1+i，∴z=1+ii=(1 3.【答案】D? 【解析】解：因tanα=2，则cos2α= 4.【答案】B? 【解析】解：只改变了其中一个数据，根据平均数及标准差的计算公式知，平均数及标准差均发生了变化，实际数据由小到大排序为：4.0，5.9，7.7，9.0，9.6，14.9，中位数为7.7，9.0的平均数，极差为14.9?4.0，错误数据由小到大排序为：4.0，5.9，7.7，9.0，14.9，96，中位数为7.7，9.0