2022-2023学年新疆乌鲁木齐重点中学高一（下）期末数学试卷.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年新疆乌鲁木齐重点中学高一（下）期末数学试卷 一、单选题（本大题共15小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列说法正确的是(????) A. 若|a|=|b|，则a=±b 2. 下列说法：①零向量是没有方向的向量；②零向量的方向是任意的；③零向量与任意一个向量共线．其中，正确说法的个数是(????) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 下列命题，能得出直线m与平面α平行的是(????) A. 直线m与平面α内所有直线平行 B. 直线m?与平面α内无数条直线平行C. 直线m与平面α没有公共点 D. 直线m与平面α内的一条直线平行 4. 下列命题中假命题是(????) A. 向量AB与BA的长度相等B. 两个相等的向量，若起点相同，则终点也相同C. 只有零向量的模等于0 5. 已知z=2?i，则 A. 6?2i B. 4?2i 6. 复数?z=?2+ A. 12+i2 B. 12? 7. 2019年9月14日，女排世界杯在日本拉开帷幕，某网络直播平台开通观众留言通道，为中国女排加油．现该平台欲利用随机数表法从编号为01，02，…，25的号码中选取5个幸运号码，选取方法是从下方随机数表第1行第24列的数字开始，从左往右依次选取2个数字，则第5个被选中的号码为(????)81?47?23 A. 13 B. 23 C. 24 D. 09 8. 复数2i1?i(i A. 1 B. ?i C. 2 D. 9. 已知正三角形ABC的边长为4，点P在边BC上，则AP A. 2 B. 1 C. ?2 D. 10. 储粮所用“钢板仓”，可以看成由圆锥和圆柱两部分组成的．现有一种“钢板仓”，其中圆锥与圆柱的高分别是1m和3m，轴截面中等腰三角形的顶角为120°，若要储存300m3 A. 6B. 9C. 10D. 11 11. 在正方体ABCD?A1B1C1D1 A. 55 B. 105 C. 12. 已知单位向量a，b，则下列说法正确的是(????) A. a=b B. a+b=0 13. 已知a∈R，(1+ai) A. ?1 B. 1 C. ?3 14. 如图，已知正方体ABCD?A1B1C1D1， A. 直线A1D与直线D1B垂直，直线MN/?/平面ABCDB. 直线A1D与直线D1B平行，直线MN⊥平面BDD1B 15. 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法错误的是(????) A. 若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥βB. 若m/?/n，m⊥α，n/?/β，则α⊥β 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 16. 已知向量a=(1,3)，b=(3 17. 已知复数z1=1+3i，z2=t+i 18. 已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11，若这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍，则丢失的数据可能是______ .(答案不唯一，写出一个即可) 19. 已知向量a=(2,1),b 20. 如图，在多面体ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，AD//BC，平面BC  三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. (本小题10.0分)已知正三棱柱ABC?A1B1C1的边长均为2 3，E，F分别是线段AC1和BB1 22. (本小题12.0分)设向量a=(2,m)，b=(1,3)．(1)若| 23. (本小题12.0分) 记△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知b2=ac (1) (2)若AD 24. (本小题12.0分)己知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC=aba2+b2?c2．( 25. (本小题12.0分)已知：直四棱柱ABCD?A1B1C1D1所有棱长均为2，∠DAB=60°.在该棱柱内放置一个球O，设球O的体积为V1，直四棱柱去掉球O剩余部分的体积为 26. (本小题12.0分)如图所示，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PA=4，PD=PB，点E在线段PA上，PE=3EA，BE⊥AD，点F  答案和解析 1.【答案】B? 【解析】解：对于选项A，若|a|=|b|，则a与b的模相等，但方向无法确定，即选项A错误；对于选项B，零向量的长度是0，即选项B正确；对于选项C，长度相等且方向相同的向量叫相等向量，即选项C错误；对于选项D，共线向量是方向相同的向量，规定零向量与任意向量共线，即选项D错误，故选：B 2.【答案】C