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交流-直流变换电路谐波分析

2.6整流电路的谐波和功率因数

电力电子装置的广泛应用使其成为电网最大的谐波源，谐波的存在会给电网及其用电设备带来一

系列危害。在各种电力电子装置中，整流装置所占的比例最大。目前，常用的整流电路大都采用晶闸

管相控整流，其中以单相桥式和三相桥式整流电路为最多，对其产生的谐波机理进行分析和探讨是十

分必要的。

2.6.1谐波

在供用电系统中，通常希望交流电压和交流电流呈正弦波形。正弦电压可表示为

u(t)2Usin(t)(2-53)

式中-电压有效值；-初相角；-角频率，；-频率；-周期。

U2f2/TfT

正弦电压施加在线性无源元件电阻、电感和电容上，其电流和电压分别为比例、积分和微分关系，

仍为同频率的正弦波。但当正弦电压施加在非线性电路上时，电流就变为非正弦波，非正弦电流在电

网阻抗上产生压降，会使电压波形也变为非正弦波。当然，非正弦电压施加在线性电路上时，电流也

是非正弦波。对于周期为T2/的非正弦电压u(t)，一般满足狄里赫利条件，可分解为如下形

式的傅立叶级数：



u(t)a(acosntbsinnt)(2-54)

0nn

n1

式中

121212

a00u(t)d(t)；an0u(t)cosntd(t)；bn0u(t)sinntd(t)

2

n1，2，3，…



或u(t)acsin(nt)(2-55)

0nn

n1

cab

式中，、和、的关系为

nnnn

22

cab；arctan(a/b)；acsin；bccos

nnnnnnnnnnnn

式(2-54)或式(2-55)的傅立叶级数中，频率与工频相同的分量称为基波（Fundamental），频率为基

波频率整数倍(大于1)的分量称为谐波，谐波次数为谐波频率和基波频率的整数比。以上公式及定义均

以非正弦电压为例，对于非正弦电流的情况也完全适用。

n次谐波电流含有率以HRI（HarmonicRatioforI）表示

nn

I