2024年四川省成都市中考数学试题卷(含标准答案及详解).docx

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2024年四川省成都市中考数学试题卷(含答案解析)

2024年成都市高中阶段教育学校统一招生

暨初中学业水平考试

数学

A卷(共100分)

第Ⅰ卷(选择题,共32分)

一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)

1.-5的绝对值是

(A)5(B)-5(C)15(D)

2.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成,它的主视图是

3.下列计算正确的是

A3x2=3x2(B)3x+

Cx+y2=x2+y2

4.在平面直角坐标系xOy中,点P(1,-4)关于原点对称的点的坐标是

(A)(-1,-4)(B)(-1,4)

(C)(1,4)(D)(1,-4)

5.为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神,某镇组织开展“村BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动,其中参赛的六个村得分分别为:55,64,51,50,61,55,则这组数据的中位数是

(A)53(B)55(C)58(D)64

6.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是

(A)AB=AD

(B)AC⊥BD

(C)AC=BD

(D)∠ACB=∠ACD

7.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目:今有共买进,人出半,盈四;人出少半,不足三.问人数,进价各几何?其大意是:今有人合伙买进石,每人出12钱,会多出4钱;每人出13钱,又差了3钱.问人数,进价各是多少?设人数为x,进价为

Ay=12x+4,y=13

8.如图,在?ABCD中,按以下步骤作图:①以点B为圆心,以适当长为半径作弧,分别交BA,BC于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于12MN的长为半径作弧,两弧在∠ABC内交于点O;③作射线BO,交AD于点E,交CD延长线于点F.若CD=3,DE=2,下列结论错误的是

(A)∠ABE=∠CBE

(B)BC=5

(C)DE=DF

DBE

第Ⅱ卷(非选择题,共68分)

二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

9.若m,n为实数,且(m+42+n-5=0

10.分式方程1x-2=

11.如图,在扇形AOB中,OA=6,∠AOB=120°,则AB的长为.

12.盒中有x枚黑棋和y枚白棋,这些棋除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一枚棋子,如果它是黑棋的概率是38,则xy的值为.

13.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A(3,0),B(0,2),过点B作y轴的垂线l,P为直线l上一动点,连接PO,PA,则PO+PA的最小值为.

三、解答题(本大题共5个小题,共48分)

14.(本小题满分12分,每题6分)

(1)计算:16+

(2)解不等式组:2

15.(本小题满分8分)

2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题,秉持“绿色低碳、节约持续、共享包容”的理念,以园艺为媒介,向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活场景.在主会场有多条游园线路,某单位准备组织全体员工前往参观,每位员工从其中四条线路(国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线)中选择一条.现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查,并根据调查结果绘制成如下统计图表.

—29—

游园线路

人数

国风古韵观赏线

44

世界公园打卡线

x

亲子互动慢游线

48

园艺小清新线

y

根据图表信息,解答下列问题:

(1)本次调查的员工共有人,表中x的值为;

(2)在扇形统计图中,求“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数;

(3)若该单位共有2200人,请你根据调查结果,估计选择“园艺小清新线”的员工人数.

16.(本小题满分8分)

中国古代运用“土圭之法”判别四季.夏至时日影最短,冬至时日影最长,春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数.某地学生运用此法进行实践探索,如图,在示意图中,产生日影的杆子AB垂直于地面,AB长8尺.在夏至时,杆子AB在太阳光线AC照射下产生的日影为BC;在冬至时,杆子AB在太阳光线AD照射下产生的日影为BD.已知∠

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