数据结构概述全套课件.PPTX

1 1.1 为什么学习数据结构 1.2 数据结构的有关概念和术语 1.3 算法和算法描述 1.4 算法的时空效率分析方法 1.5 小结与习题 数据结构概述 21.1 为什么要学习数据结构 研究数据的特性、数据间的相互关系及其对应的存储表示，并利用这些特性、关系和存储表示设计出相应的算法和程序。为什么要学习数据结构？计算机处理的数据量越来越大；数据的类型越来越多；数据的结构越来越复杂。解决一个问题时几个步骤：抽象出一个适当的数学模型，设计或选择一个解决此类数学模型的算法，编写程序进行调试、测试，直至得到最终的解答。 3【例1-1】学生信息检索问题。学生信息包括学号、姓名、性别和成绩等，一行为一个记录，表示一个学生的信息（也称为一个数据元素），一列为一个属性。学 号姓 名性 别成 三男51820050602李一宁女49620050603吴 磊女581.5………… 磊男529线性关系:对线性表的主要操作有查找、修改、插入和删除等。 4【例1-2】某大学专业设置问题。显然这种关系用“树”型结构来表示更形象。通常用来表示结点的分层组织，结点之间是一对多的关系。对树型结构主要操作有查找、修改、插入和删除等。* * 大学机械工程系电子工程系计算机与信息工程系机械制造材料科学电子应用电气自动化计算机应用与维护计算机应用与维护 5【例1-3】通信网络问题。带圆圈的顶点表示城市，顶点和顶点之间的连线和数据表示城市之间的通信线路及其长度。，各顶点之间是多对多的关系，是网状结构，也称为图型结构，操作有：求从一个顶点到另一个顶点的最短路径等。由以上三个例子可见，描述这类非数值计算问题的数学模型有线性表、树、图等。所有的计算机系统软件和应用软件都要用到各种类型的数据结构。 B CDFEA60454042304080653226 61. 2 数据结构的有关概念和术语 1.2.1 基本概念和术语1．数据（Data）是描述客观事物的数值、字符以及所有能被输入到计算机并能被计算机识别、存储和处理的符号的集合。客观事物包括数值数据和非数值数据。数值数据：整数、实数或复数；非数值数据：字符、文字、图形、图像和声音等。2．数据元素（Data Element）是数据的基本单位。在不同的条件下，数据元素又可称为元素、结点、顶点、记录等。数据项：数据结构中讨论的最小单位。一个数据元素可由若干个数据项（Data Item）组成。例如，学生信息表的每一个数据元素就是一个学生记录，它包括学生的学号、姓名、性别、成绩等数据项。 73．数据对象（Data Object）是具有相同性质数据元素的集合。4．数据类型(Data Type) 在用高级语言编写的程序中，每个变量、常量或表达式都有一个它所属的确定的数据类型。5．抽象数据类型（Abstract Data Type，简称ADT）是指基于逻辑关系的数据类型以及定义在该类型之上的一组操作。ADT 抽象数据类型名{ 数据对象：（数据对象的定义）数据关系：（数据关系的定义）基本操作：（基本操作的定义）} 8【例1-4】线性表的抽象数据类型可描述如下：ADT Linear_list {数据元素 所有ai属于同一数据对象，i=1，2，…，n （n≥1）逻辑结构 所有数据元素ai存在次序关系（ai，ai+1），a1无前驱，an无后继。操作 /* 设L为Linear_list类型的线性表*/ InitList（L）； /* 建立一个空的线性表L */ Length（L）； /* 求线性表L的长度*/ GetElement（L，i）；/* 取线性表L中的第i个元素*/ Locate（L，x）；/* 确定元素x在线性表L中的位置*/ Insert（L， i，x）； /* 在线性表L中的第i个位置处插入数据元素x */ Delete（L，i）； /* 删除表L中第i个位置的元素 */……} ； /* ADT Linear_list */ 91.2.2 数据结构定义数据结构（Data Structure）是指互相之间存在着一种或多种关系的数据元素的集合。数据元素之间的关系称为结构。数据的结构包括逻辑结构和物理结构。（1）逻辑结构：是数据元素之间的相互逻辑关系，它与数据的存储无关，是独立于计算机而存在。数据结构是由两个集合构成的一个二元组： Data_Structure(D，R))Data_Structure是一种数据结构，它由同属一个数据对象的数据元素的有限集合D和D上二元关系的有限集合R组成。其中：D={di|1≦i≦n, n≧1}R={rj|1≦j≦m,