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一元函数微分学的MATLAB求解主讲人：
010203求极限求导数求极值
1 求极限左极限: limit(F，x，a，‘left’)右极限: limit(F，x，a，‘right’)命令调用格式： limit(F，x，a) 求表达式F当 时的极限. 当x缺省时，变量由系统默认；当a缺省时，系统默认变量趋向于 0 .ax?
例1. 求极限 和 . >>syms x>>F=sin(x)/x；>> limit(F)ans = 1>>syms x>> limit(sin(x)/x ，x，Inf)ans = 0
例2. 求极限 .>>syms x>>F= (x^2-1)/(x+1) ；>> limit(F,x,-1)ans = -2
例3. 求函数 在 处的左右极限.>>syms x>>a1=limit(x^2-1，x，0，‘left’)>>a2=limit(2*x，x，0，‘right’)a2 = 0a1 = -1
牛刀小试1 (1)求极限 . (2)求极限 .
2 求导数 -diff(F，x) / diff(F，y) 求隐函数 F（x，y）= 0 对指定变量 x 的一阶导数.命令调用格式： diff(F，x ，n) 求表达式 F 对指定变量 x 的 n 阶导数. 当 n 缺省时，默认为求一阶导数；当 x 缺省时，变量由系统默认.
例4. 求函数 的一阶导数和三阶导数. >> syms x>> y1=diff(x*cos(x))y1 = cos(x)-x*sin(x)>> y3=diff(x*cos(x)，3)y3 = -3*cos(x)+x*sin(x)
例5. 求二元函数 关于y的导数. >> syms x y >> Fy=diff(F，y)Fy = x*cos(y)+cos(x)>> F=x*sin(y)+y*cos(x);
例6. 已知函数 ，求 .解 命令语句如下：>> syms x>> y=diff(sin(x)/(1-cos(x))) y = cos(x)/(1-cos(x))-sin(x)^2/(1-cos(x))^2>> y1=subs(y,'pi/3') y1 = -2
例7.已知 是由方程 确定的函数，求 .>> syms x y >> F=sin(x+y)-x^2*y;>>yx=-diff(F,x)/diff(F,y)yx = (-cos(x+y)+2*x*y)/(cos(x+y)-x^2)
牛刀小试2 (3)已知 是由方程 确定的函数，求 . (4)求函数 在 处的导数.（提示：先求出导数，再用subs函数求某一点的导数值）
3 求极值 f=‘-f (x)’； [xmax，ymax]= fminbnd(f，a，b) 求函数 f 在区间 [a,b] 上的极大值，这里极大值要取输出量 ymax 的相反数.命令调用格式： f=‘f (x)’； [xmin，ymin]= fminbnd(f，a，b) 求函数f在区间上 [a,b] 的极小值；
例8.求函数 在区间 上的极值．>> y1=‘sin(x-2)+x/5'；>> ezplot(y1，[-3，3])>>[xmin，ymin]=fminbnd(y1，-3，3)
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