函数的定义域与值域教案.doc

函数的定义域与值域教学设计 课题:函数的定义域和值域 学科:数学 授课教师:?数理19.4胡家华 教材:高中必修1第一章第2节 一、教学目标: 1、?知识目标: 了解函数定义域和值域的定义，熟悉掌握简单函数定文域和值域的求 法，会求抽象函数的定义域 2、能力目标 提高学生对函数工定义域、值域及相关问题的解题能力和运算能力，使学 生准确而快速地求出函数定义域和值域 3、?情感目标 通过由易到难的知识点层层递进和对各类题解题思路解法的不断运用掌握 来提高学生的信心， 二、教学重难点: 求函数的定义域和值域，求抽象函数的定义域 三、教学方法 1.通过知识回顾引出新课，用学生熟悉的知识快速将学生的思绪从课间带回到课堂上来，同时也便于同学们更快的接受新知识，理解新概念。 2.通过提问和互动，使学生集中注意力，跟上老师的思路在思考和回答的过程中更好的理解和掌握新知识。 3.通过竞赛式随堂练习题，促进学生积极思考问题在解题的过程中不断巩固新知，并且让学生主动回答问题，加深同学的印象，同时提升学生的自信心。 四、教学过程 1.知识回顾 函数的概念： 设A、B为非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称 f：A B为从集合A到集合B的一个函数 记作：y=f（x），x∈A （其中X叫做函数的：自变量 y叫做函数的函数值） 2．新课引入 定义域的概念： 使函数有意义的自变量的取值范围，叫做函数的定义域。 值域的概念： 函数值的集合，就叫做值域 （明确“域”即集合，求函数的定义域值域时要表示成集合的形式） 思考： 上述函数y=f（x）的定义域是多少？ 那么值域呢？是否为B？ 讨论得出，定义域为A，值域不一定为B 例: A B A C a1a2a3 a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4 通过这个例子得出；f：A→B，也可以表示成 ： f：A→C f f 即：函数：定义域 值域 进而得出结论：（同时更好的理解定义域与值域的概率） 函数的三要素：定义域、对应关系、值域 俩个函数相等即： 俩个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致。 （值域是由定义域和对应关系决定的） 判断方法： ①判断函数定义域是否相同。 ②看函数表达式（对应关系）是否相同。 y=3x，x∈R S=3t， t∈R 对应关系：自变量与函数值之间的关系，与字母无关 （要判断函数定义域是否相同就要计算函数的定义域，所以就引出知识点）， 求函数的定义域： 求函数定义域一般原则： 、分式函数中分母不为0 、偶次根式函数，被开方式大于或等于0 、零指数幂的底数不为0 ④、若f(x)是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集. ⑤、对于求复合函数定义域，一般步骤是?:若已知f(x)?的定义域为[a,b]，其复合函数f[g(x)]的定义域应由不等式a≤g(x)≤b?解出. （再用例题强化巩固新知） 例题： 1、求下列函数的定义域. ⑴、y=( ⑵、f(x)=x+1 ⑶、g(x)= x+1? 2、y=ax2? 3、判断下列函数，表示相同函数的一组是（D） A. y=x-1 y=x B. y=x0 y=1 C. y=x2 y=(x+1)2 D. y= x2x g= 4、求下列抽象函数的定义域. ⑴、设f(x)?的定义域是[-3，?2?]，求函数f(x (2)、已知y=?f(2x+?1)的定义域为[-1,?1],求f(x)的定义域. 求函数的值域： 确定函数的值域的原则： ①当函数y=f(x)用表格给出时,函数的值域是指表格中实数y的集合; ②当函数y=f(x)用图象给出时,函数的值域是指图象在y轴上的投影所覆盖的实数y的集合 ③当函数y=f(x)用解析式给出时，函数的值域由函数的定义域及其对应关系唯一确定; ④当函数由实际问题给出时，函数的值域由问题的实际意义确定. 例题： 5、函数y=16-4x A. [0,+∞