信息光学数学基础.pptx

会计学;第一章 信息光学数学基础 §1-1 常用函数 —变型;§1-1 常用函数—变型（例）;§1-1 常用函数—变型（练习）;§1-1 常用函数注意: 1.函数在时域和空域，各代表什么物理对象 2.一维向二维扩展，各代表什么物理对象;代表：开关，无穷大半平面屏;§1-1 常用函数 二. 符号函数;§1-1 常用函数 三.矩形函数;;;§1-1 常用函数四、三角形函数;§1-1 常用函数五、sinc函数;§1-1 常用函数 五、sinc函数;§1-1 常用函数六、高斯函数;§1-1 常用函数七、圆域函数;;注意;§1-2 脉冲函数（d 函数） 一、定义;§1-2 脉冲函数 （d 函数）  一、定义 (续);§1-2 脉冲函数 （d 函数）二、性质;§1-2 脉冲函数 （d 函数） 二、性质;;§1-2 d 函数（脉冲函数） 三、 d 函数的阵列--梳状函数 comb(x);;§1-3 卷积 一、卷积概念的引入例题;例题;§1-3 卷积 一、卷积概念的引入;§1-3 卷积 一、卷积概念的引入;§1-3 卷积 二、卷积的定义;§1-3 卷积 三、计算方法--借助几何作图;§1-3 卷积 三、计算方法--几何作图法;卷积 概念的引入：回到前面的例题;计算这个卷积：;§1-3 卷积四、性质;§1-3 卷积 四、性质;§1-3 卷积 五、包含脉冲函数的卷积;(1);§1-4 相关 信息处理中的重要运算一、互相关;§1-4 相关一、互相关 与卷积的关系;;互相关的物理含义;§1-4 相关二、自相关;§1-4 相关 二、自相关;自相关函数的物理含义：;§1-5 二维傅里叶变换;§1-5 二维傅里叶变换一、三角傅里叶级数;三角傅里叶展开的例子;§1-5 二维傅里叶变换二、指数傅里叶级数;§1-5 二维傅里叶变换 三、从傅里叶级数到傅里叶变换;§1-5 二维傅里叶变换 三、从傅里叶级数到傅里叶变换;§1-5 二维傅里叶变换 三、从傅里叶级数到傅里叶变换 ;§ 1-5 二维傅里叶变换 四、定义及存在条件;§1-5 二维傅里叶变换 四、定义及存在条件;§1-5 二维傅里叶变换 四、定义及存在条件;§1-5 二维傅里叶变换五、广义 F.T.;根据广义傅立叶变换的定义和d 函数的定义:;§1-5 二维傅里叶变换 六、 极坐标??的二维傅里叶变换和傅里叶-贝塞尔变换（特别适合于圆对称函数的F.T.） ;§1-5 二维傅里叶变换 极坐标下的二维傅里叶变换;§1-5 二维傅里叶变换 傅里叶-贝塞尔变换;§1-5 二维傅里叶变换 傅里叶-贝塞尔变换例: 求圆域函数的F-B;§1-5 二维傅里叶变换七、 虚、实、奇、偶函数的 F.T.;;§1-5 二维傅里叶变换 八、 F.T.定理;§1-5 二维傅里叶变换八、 F.T.定理 2.空间缩放;§1-5 二维傅里叶变换八、 F.T.定理 3. 位移定理;§1-5 二维傅里叶变换八、 F.T.定理 4. 帕色渥(Parseval)定理;§1-5 二维傅里叶变换八、 F.T.定理 -- Parseval定理的证明（一维）;§1-5 二维傅里叶变换八、 F.T.定理 5. 卷积定理;§1-5 二维傅里叶变换利用卷积定理的例子;§1-5 二维傅里叶变换八、 F.T.定理 6. 相关定理;§1-5 二维傅里叶变换八、 F.T.定理 7. F.T.积分定理;§1-5 二维傅里叶变换八、 F.T.定理 8. 可分离变量函数的变换 ;傅里叶变换的计算方法; 1. {1}=d (fx , fy ); {d (fx , fy)}=1 1 与d 函数互为F.T. ;常用傅里叶变换对;