第01讲解力的平衡.pptVIP

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第1页,共37页,编辑于2022年,星期五 一.力的合成和分解: 1.共点力: 平行四边形法则; 三角形法则; 多边形法则; 正交分解法。 第2页,共37页,编辑于2022年,星期五 例: 帆船在逆风的情况下仍能依靠风力破浪航行.设风向从S指向A,如图,位于A点处的帆船要想在静水中最后驶向目标S点,应如何操纵帆船?要说明对帆船的作用力是如何使船逆风前进达到目标的. 第3页,共37页,编辑于2022年,星期五 如图,M是帆。F垂 直于帆,F分解成F1和F2,F2被水的阻力抵消,F1使船前进。之字形前进。 第4页,共37页,编辑于2022年,星期五 2.平行力的合成和分解 (1)如图,同向平行力 (平动等效) (转动等效) 第5页,共37页,编辑于2022年,星期五 (2) 反向平行力 (平动等效) (转动等效) 第6页,共37页,编辑于2022年,星期五 (2)求重心: (2M+m)g 第7页,共37页,编辑于2022年,星期五 例: 有一只质量为m的烧杯,重心离杯底的高度为h,杯底面积为s,问:倒进多少密度为ρ的水,杯和水的总重心最低? 第8页,共37页,编辑于2022年,星期五 解1:同向平行力的合成,然后求极值。 解2:分析,当杯和水的总重心在水面上时,重心最低。(加一点,减一点水重心都会升高) 第9页,共37页,编辑于2022年,星期五 例: 有一水果店,所用的秤是吊盘式杆秤,量程为10kg,现有一个较大的西瓜,超过此秤的量程.店员A找到另一秤砣,与原秤砣完全相同,把它与原秤砣结在一起作为秤砣进行称量,平衡时,双砣位于6.5kg刻度处,他将此读数乘以2得到13kg,作为此西瓜的质量.店员B对这种称量结果表示怀疑.为了检验,他取另一西瓜,用单秤砣正常称量得8kg,用双秤砣称量读数是3kg,乘以2后得6kg.这证明店员A的办法是不可靠的.试问:店员A卖给顾客的那个西瓜的实际质量是多大? 第10页,共37页,编辑于2022年,星期五 解:秤重M,砣重m 单砣: (想象杆是轻的) 双砣: 得 8kg在正常称: 8kg在双砣称: 大西瓜在双砣称: 即 第11页,共37页,编辑于2022年,星期五 二.摩擦力 1.摩擦角: 第12页,共37页,编辑于2022年,星期五 例: 如图,小木块和水平地面之间的动摩擦因数为μ,用一个与水平方向成多大角度的力F拉着小木块做匀速直线运动最省力? 第13页,共37页,编辑于2022年,星期五 解一: ∑Fx=0 Fcosα=Nμ ∑Fy=0 N+Fsinα=mg 消去N: Fcosα=(mg-Fsinα)μ α=tan-1μ时,F有极小值 . 第14页,共37页,编辑于2022年,星期五 解二:用摩擦角的观念来解此题要简单一些,物理思路也要清晰一些.将摩擦力f和地面对木块的弹力N合成一个力F’,摩擦角为φ= tan-1μ时,这样木块受到三个力:重力G,桌面对木块的作用力F’和拉力F,如下图.其中G的大小、方向都确定,F’的方向确定但大小不定,而F的方向大小都不定.作出力的三角形,很容易看出当F垂直于F'时F最小,即当F与水平方向成φ=tan-1μ时最小. 第15页,共37页,编辑于2022年,星期五 2.自锁:(如图) 当 时, 自锁 第16页,共37页,编辑于2022年,星期五 如图,一根长度为l的杆AB重为G,B端压在粗糙的地面上,A端用一根足够牢的轻绳斜拉在地上,绳与杆的夹角为θ.在离B端αl处有一个水平作用力F.问: (1)杆B端与地面之间的动摩擦因数至少为多大,才能维持杆静止? (2)如果B端与地面之间的动摩擦因数为μ0,那么在AB上有一点D,在AD之间不论 施加多大的水平力F,都不会破 坏AB的平衡。求D的位置。 第17页,共37页,编辑于2022年,星期五 解一:(1) 因为是求最小的摩擦系数,所以,f=N·μ, 可解得 第18页,共37页,编辑于2022年,星期五 (2)设D点离B点的距离是xl,通过和(1)相同的方程,可解得: F的表达式分子是个定值,当分母1-x-xμ0cotθ=0 即: 时F→∞,即无论多大的力F,也不会破坏AB杆的平衡. 第19页,共37页,编辑于2022年,星期五 解二:用摩擦角的观念,也可以用图解的方法得到相同的结果.因为D点以上可以作用任意大的力F,因此此种情况下F杆的自重G可以忽略不计.这样一来杆就只受三个力:绳的拉力T、水平力F

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