高三 文科数学第二轮复习专题 导数 教案 .docxVIP

本文格式为Word版，下载可任意编辑 — PAGE \* Arabic 1 — 高三 文科数学第二轮复习专题 导数 教案 高三 文科数学其次轮复习专题 导数 教案  高三 文科数学 其次轮 专题 导数及其应用  （一）教学目标  1、学识与技能：1、利用导数求函数的单调区间、极值和最值   2、解决根本的含参问题  2、过程与方法： 利用导数研究函数，作出图形，再通过图形反应函数的性质，  进一步体会数形结合及分类议论的思  3、情感态度与价值观：这是一堂复习课，教学难度有所增加。培养学生斟酌问题的习惯，以及抑制困难的信仰。强化议论意识，不断提高解题的生动性和变通性  （二）重点、难点  教学重点：利用导数求多项式函数的单调性极值和最值  教学难点：含参的议论  教具打定：与教材内容相关的资料  教学设想：通过学习，培养学生斟酌问题的习惯，以及抑制困难的信仰。强化议论意识，不断提高解题的生动性和变通性  （三）教学过程  一、学生自学自探  1、 某物体的运动方程为s(t) 5t2（位移单位：m，时间单位：s）那么它在t＝2s时的  速度是  2、 曲线y 4x x3在点(-1，-3)处的切线方程是 3、 求f(x) lnx 4x的单调增区间  4、 121f(x) x4 x3 x2 1的极值点是 432  5、 函数y x4 4x 3在区间[-2,3]上的最小值为二、合作交流  分小组议论：回想以前做过的题目斟酌、议论以下问题  1、利用导数求瞬时变化率常见的问题及解决方法？  2、利用导数研究函数的切线方程的方法和步骤？  高三 文科数学其次轮复习专题 导数 教案  3、利用导数研究函数的单调性的方法和步骤？  4、利用导数研究函数极值的方法和步骤？  5、利用导数研究函数的最值的方法和步骤？  三、表示评价  以小组为单位:表示议论的结论，其他小组可以补充。  四、规律总结  1、 利用导数求瞬时速度、加速度问题：  规律如下：路程对时间求导得到的是瞬时速度；瞬时速度对时间求导得到的是加速度。s (t) v(t)，v (t) a(t)  步骤如下：先求导，再把对应的时刻，带进导数式子，就是所求的某时刻的瞬时速  度，加速度。  2、 利用导数求切线问题：  步骤如下：先求导，把切点(x0,y0)的横坐标x0带入导数，得到切线的斜率k f (x0)，然后用点斜式  y y0 k(x x0)得出切线方程  3、 利用导数求函数的单调区间的方法和步骤：  (1) 确定函数的定义域  (2) 求函数的导数f (x)  (3) ①若求单调区间（或证明单调性）只需要在函数f(x)的定义域内解（或证明）不等式f (x) 0（或  f (x) 0）  ②若已知f(x)的单调性，那么转化成不等式f (x) 0或f (x) 0在单调区间上恒成立问题求解  4、 利用导数求函数的极值的步骤  （1） 求函数的导数f (x)  （2） 求方程f (x)=0的根x0  （3） 检验f (x)在方程f (x)=0的根x0的左右的符号，  高三 文科数学其次轮复习专题 导数 教案  若当x x0，  若当x x0，f (x) 0，当x x0，f (x) 0，那么x0是微小值点，f(x0)是函数的微小值 f (x) 0，当x x0，f (x) 0，那么x0是极大值点，f(x0)是函数的极大值  5、 利用导数研究函数的最值的方法和步骤？  （1）求函数的导数f (x)  （2）求方程f (x)=0的根x0  （3）①定义域是[a,b]，若x0 [a,b]，对比f(x0),f(a),f(b)之间的大小，最大的是最大值，最小的是  最小值，若x0 [a,b]，对比f(a),f(b)的大小，最大的是最大值，最小的是最小值。 ②定义域是(a,b)，议论定义域内的单调性找出最值  五、稳定提高  1、设曲线y ax2在点（1，a）处的切线与直线2x y 6 0平行，求a的值  x2 a2、若函数f(x) 在x 1处取极值，求x 1a的值  3、若函数f(x) ax3 x在区间[-1,1]上单调递增，求a的取值范围 4、f(x) ax3 3x 1对于x [ 1,1]，总有f(x) 0成立，求a的值  六、板书设计：  分小组议论：回想以前做过的题目斟酌、议论以下问题  1、利用导数求瞬时变化率常见的问题及解决方法？  2、利用导数研究函数的切线方程的方法和步骤？  3、利用导数研究函数