人教版高中数学必修三精品讲义.pdf

算法与程序框图 （1） 1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点。 2.熟悉各种程序框及流程线的功能和作用。 1. 算法的概念 算法(algorithm)一词出现于12世纪，源于算术(algorism)，即算术方法。指的是用阿 拉伯数字进行算术运算的过程。在数学中，算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题的 明确的和有限的步骤。现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。后 来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说 明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算 法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函 数求值的算法、作图的算法，等等。 在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法。 思路简单清晰，叙述复杂，步骤繁琐，计算量大，完全依靠人力难以完成。而这些恰恰 就是计算机的特长，它能不厌其烦地完成枯燥的、重复的繁琐的工作。 正因为这些，现代 算法的作用之一就是使计算机代替人完成某些工作，这也是我们学习算法的重要原因之一。 算法具有五个重要特点： （1）______：算法应由有限步组成，至少对某些输入，算法应在有限多步内结束，并 给出计算结果。 （2）______：算法对每一个步骤都有确切的，能有效执行且得到确定结果的，不能模 棱两可。 （3）______：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一步都只能有一个确定 的后续步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进入到后一步，并且每一步都 确定无误后，才能解决问题。 （4）______：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于同一个问题可以有不同的 解法。 1 （5）______：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决。 2. 程序框图 （1）程序框图的概念 程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算 法的图形。 （2）常见的程序框图(ANSI，美国国家标准化协会) 程序框 名称 功能 ______ 流程进行的方向 连接点 连接另一页或另一部分 表示一个算法的起始和结束，是任何流程图 ______ 不可少的。 表示一个算法输入和输出的信息，可用在算 法中任何需要输入、输出的位置。 输入、输出框 赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、 ______ 公式等分别写在不同的用以处理数据的处理 框内。 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标 ______ 明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。 （3）四种基本的图形及其功能用法： ①起止框：框内填写开始、结束，任何程序框图中，起止框是必不可少的； ②输入、输出框：框内填写输入、输出的字母、符号等； ③处理框(执行框)：算法中需要的算式、公式、对变量进行赋值等要用执行框表示。 ④判断框：当算法要求在不同的情况下执行不同的运算时，需要判断框。框内填写判断 条件。 （4）画流程图的规则 为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图，必须遵守一些共同的规则，下面对一些 常用的规则作简单的介绍。 ①使用标准的