基于Matlab的控制系统模型.doc

计算机控制系统 仿真实验 第 PAGE 1页 共 NUMPAGES 12页 基于Matlab的控制系统模型 实验目的 熟悉Matlab的使用环境，学习Matlab软件的使用方法和编程方法 学习使用Matlab进行各类数学变换运算的方法 学习使用Matlab建立控制系统模型的方法 实验器材 x86系列兼容型计算机，Matlab软件 实验原理 香农采样定理 对一个具有有限频谱的连续信号f(t)进行连续采样，当采样频率满足时，采样信号f*(t)能无失真的复现原连续信号。 作信号和的曲线，比较采样前后的差异。 幅度曲线： T=0.05 t=0:T:0.5 f=5*exp(-10*t) subplot(2,1,1) plot(t,f) grid subplot(2,1,2) stem(t,f) grid 请改变采样周期T，观察不同的采样周期下的采样效果。 幅频曲线： w=-50:1:50 F=5./sqrt(100+w.^2) plot(w,F) grid 若，选择合理的采样周期T并验加以证 w=-400:20:400 ws=200 Ts=2*pi/ws F0=5/Ts*(1./sqrt(100+(w).^2)) F1=5/Ts*(1./sqrt(100+(w-ws).^2)) F2=5/Ts*(1./sqrt(100+(w+ws).^2)) plot(w,F0,w,F1,w,F2) grid 请改变采样频率ws，观察何时出现频谱混叠？ 拉式变换和Z变换 使用Matlab求函数的拉氏变换和Z变换 拉式变换： syms a w t f1=exp(-a*t) laplace(f1) f2=t laplace(f2) f3=t* exp(-a*t) laplace(f3) f4=sin(w*t) laplace(f4) f5=exp(-a*t)*cos(w*t) laplace(f5) 反拉式变换 syms s a f1=1/s ilaplace(f1) f2=1/(s+a) ilaplace(f2) f3=1/s^2 ilaplace(f3) f4=w/(s^2+w^2) ilaplace(f4) f5=1/(s*(s+2)^2*(s+3)) ilaplace(f5) Z变换： syms a k T f1=exp(-a*k*T) ztrans(f1) f2=k*T ztrans(f2) f3=k*T*exp(-a*k*T) ztrans(f3) f4=sin(a*k*T) ztrans(f4) f5=a^k ztrans(f5) 反Z变换 syms z a T f1=z/(z-1) iztrans(f1) f2=z/(z-exp(-a*T)) iztrans(f2) f3=T*z/(z-1)^2 iztrans(f3) f4=z/(z-a) iztrans(f4) f5=z/((z+2)^2*(z+3)) iztrans(f5) 控制系统模型的建立与转化 传递函数模型：num=[b1,b2,…bm]，den=[a1,a2,…an]， 零极点增益模型：z=[z1,z2,……zm]，p=[p1,p2……pn]，k=[k]， 建立系统模型和 传递函数模型： num=[1,1,0] den=[1,5,6] T=0.1 Gs1=tf(num,den) Gz1=tf(num,den,T) 零极点增益模型： z=[0,-1] p=[-2,-3] k=[1] T=0.1 Gs2=zpk(z,p,k) Gz2=zpk(z,p,k,T) 传递函数模型和零极点增益模型相互转化 传递函数模型转化零极点增益模型： num=[1,1,0] den=[1,5,6] T=0.1 Gs1=tf(num,den) Gz1=tf(num,den,T) [z,p,k]=tf2zp(num,den) Gs2=zpk(z,p,k) Gz2=zpk(z,p,k,T) 零极点增益模型转化传递函数模型： z=[0,-1] p=[-2,-3] k=[2] T=0.1 Gs1=zpk(z,p,k) Gz1=zpk(z,p,k,T) [num,den]=zp2tf(z,p,k) Gs2=tf(num,den) Gz2=tf(num,den,T) 建立系统模型和 num1=[1,1] num2=[1,2,2] den1=[1,0,2] den2=[1,4,8] num=conv(num1,num2) den=conv(den1,den2) T=0.1 Gs1=tf(num,den) Gz1=tf(num,den,T) [z,p,k]=tf2zp(num,den) Gs2=zpk(z,p,k) Gz2=zpk(z,p,k,T) 实验步骤 根据参考程序，验证采样定理、拉氏变换和Z变换、