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2017 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 一、选择题 :1 8 小题 , 每题 4 分 , 共 32 分. 以下每题给出的四个选项中 , 只有一个选项符合 题目要求的 . 1 cos x , x 0 (1) 假设函数 f (x) ax 在 x 0 处连续，则 ( ) b, x 0 1 1 (A) ab (B) ab (C) ab 0 (D) ab 2 2 2 (2) 二元函数 z xy (3 x y) 的极值点是 ( ) (A) 〔0 ，0 〕 (B) 〔0 ，3 〕 (C) 〔3 ，0 〕 (D) 〔1， 1〕 (3) 设函数 f (x) 可导，且 f (x ) f (x ) 0 ，则 ( ) (A) f (1) f ( 1) (B) f (1) f ( 1) (C) f (1) f ( 1) (D) f (1) f ( 1) 1 1 (4) 假设续数 sin k ln(1 ) 收敛，则 k =( ) n 2 n n (A)1 (B) 2 (C) -1 (D) -2 (5) 设 为 n 维单位列向量， E 为 n 阶单位矩阵，则 ( ) (A) E 不可逆 (B) E 不可逆 (C) E 2 不可逆 (D) E 2 不可逆 2 0 0 2 1 0 1 0 0 (6) 已知矩阵 A 0 2 1 , B 0 2 0 , C 0 2 0 , 则 ( ) 0 0 1 0 0 1 0 0 2 (A) A 与 C 相似 , B 与 C 相似 (B) A 与 C 相似 , B 与 C 不相似 (C) A 与 C 不相似 , B 与 C 相似 (D) A 与 C 不相似 , B 与 C 不相似 (7) 设 A ， B ， C 为三个随机事件，且 A 与 C 相互独立， B 与 C 相互独立，则 A B 与 C 相 互 独 立 的 充 分 必 要 条 件 是 〔 〕 (A) A 与 B 相互独立 〔B〕 A 与 B 互不相容 〔C〕 AB 与 C 相互独立 〔D〕 AB 与 C 互不相容 n 1 (8) 设 X 1, X 2, ...X n ( n 2) 为来自总体 N ( ,1) 的简单随机样本，记