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第5讲电磁感应中的电路问题
、感应电量的计算
q =
q =1
丄 E
n3
n3
.■:t
.:t
.:t :
R
RAt
R
如果闭合电路是一个单匝线圈( n =1),则q = .
R
上式中n
上式中n为线圈的匝数,.第」为磁通量的变化量,
R为闭合电路的总电阻。
穿过闭合电路磁通量变化的形式一般有下列几种情况:
(1)闭合电路的面积在垂直于磁场方向上的分量 S不变,磁感应强度 B发生变化时,
- : B S ;
(2) 磁感应强度B不变,闭合电路的面积在垂直于磁场方向上的分量 S发生变化时,
.C B S ;
(3) 磁感应强度 B与闭合电路的面积在垂直于磁场方向的分量 S均发生变化时,
-门2 -匚宀。下面举例说明:
【例1】如图所示,闭合导线框的质量可以忽略不计,将它从如图所示的位置匀速拉出
匀强磁场。若第一次用 0.3s时间拉出,外力所做的功为 W1,通过导线截面的电量为 q ;第
二次用0.9s时间拉出,外力所做的功为 W2,通过导线截面的电量为 q2,则( )
A. W :
A. W : W,q1 q2
C. W W2,q 二 q2
■x
1
X X
X
1
1
1
1
■x
X fT
1
1
;X
x k_
!
■
X X
X
1
1
i
l
B
.W : W2,
q1
二 q2
D. W W>,qi q2
【例2】如图所示,空间存在垂直于纸面的均匀磁场,在半径为 a的圆形区域内部及外
部,磁场方向相反,磁感应强度的大小均为 B。一半径为b,电阻为R的圆形导线环放置在 纸面内,其圆心与圆形区域的中心重合。当内、外磁场同时由 B均匀地减小到零的过程中,
通过导线截面的电量 q = 。
*
【例3】如图所示是一种测量通电螺线管中磁场的装置, 把一个很小的测量线圈 A放在
待测处,线圈与测量电量的冲击电流计 G串联,当用双刀双掷开关 S使螺线管的电流反向
时,测量线圈中就产生感应电动势,从而引起电荷的迁移,由表 G测出电量Q,就可以算
出线圈所在处的磁感应强度 B。已知测量线圈共有 N匝,直径为d,它和表G串联电路的总 电阻为R,则被测处的磁感强度 B为多大?
【例4】一个电阻为 R的长方形线圈abed沿着磁针所指的南北方向平放在北半球的一 个水平桌面上,ab=L1,be=L2,如图所示。现突然将线圈翻转 180°,使ab与de互换位置,
用冲击电流计测得导线中流过的电量为 Q1O然后维持ad边不动,将线圈绕 ad边转动,使
之突然竖直,这次测得导线中流过的电量为 Q2,试求该处地磁场的磁感强度的大小。
【例5】如图所示,平行导轨置于磁感应强度为 B的匀强磁场
中(方向向里),间距为L,左端电阻为R,其余电阻不计,导轨右 端接一电容为C的电容器。现有一长 2L的金属棒ab放在导轨上, ab以a为轴顺时针转过 90。的过程中,通过 R的电量为多少?
二、图象问题
1、 定性或定量地表示出所研究问题的函数关系
2、 在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映
3、 画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达
电磁感应中“双杆问题”分类解析
【例6】匀强磁场磁感应强度 B=0.2 T,磁场宽度L=3rn,一正方形金属框边长 ab=l =1m ,
每边电阻r=0.2 Q ,金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持与磁感线方 向垂直,如图所示,求:
画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流的 I-t图线
画出ab两端电压的U-t图线
【例7】如图4— 1 (a)所示区域(图中直角坐标系 xOy的1、3象限)内有匀强磁场,
磁感应强度方向垂直于图面向里,大小为 B,半径为I,圆心角为60°的扇形导线框 OPQ
以角速度?■绕O点在图面内沿逆时针方向匀速转动,导线框回路电阻为 R.
求线框中感应电流的最大值 I0和交变感应电流的频率 f.
在图(b)中画出线框转一周的时间内感应电流 I随时间t变化的图象.(规定在
图(a)中线框的位置相应的时刻为 t =0)
X ? M X M
(a) (b)
图4— 1
三、综合例析
电磁感应电路的分析与计算以其覆盖知识点多, 综合性强,思维含量高,充分体现考生
能力和素质等特点,成为历届高考命题的特点
1、 命题特点
对电磁感应电路的考查命题, 常以学科内综合题目呈现, 涉及电磁感应定律、 直流电路、
功、动能定理、能量转化与守恒等多个知识点,突出考查考生理解能力、分析综合能力,尤 其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力
2、 求解策略
变换物理模型,是将陌生的物理模型与熟悉的物理模型相比较, 分析异同并从中挖掘其
内在联系,从而建立起熟悉模型与未知现象之间相互关系的一种特殊解题方法 ?巧妙地运用
“类同”变换,“类似”变换,“类异”变换
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