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( 完整 word 版 ) 二次函数的应用测试题 ( 含答案 ) 二次函数的应用测试题 (含答案 ) 一．选择题 ( 共 8 小题） 1．一个小球被抛出后，如果距离地面的高度 h （米) 和运行时间 t （秒）的函数解析式为 h= ﹣5t2+10t+1 ，那 么小球到达最高点时距离地面的高度是（ ） A．1 米 B．3 米 C．5 米 D．6 米 2．某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润 y （单位：万元）与销售量 x （单位：辆) 之间分别满足： y1= ﹣x2 +10x，y2=2x ，若该公司在甲，乙两地共销售 15 辆该品牌的汽车，则 能获得的最大利润为（ ） A．30 万元 B．40 万元 C．45 万元 D．46 万元 3．向上发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为 y 公尺，且时间与高度关系为 y=ax2+bx ．若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（ ） A．第 9.5 秒 B．第 10 秒 C．第 10.5 秒 D．第 11 秒 4 ．如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于 y 轴对称． AB∥x轴，AB=4cm，最低点 C在 x 轴上，高 CH=1cm，BD=2cm．则右轮廓线 DFE所在抛物线的函数解析式为（ ） A．y= （x+3)2 B．y= （x+3 ）2 C．y= （x ﹣3 ）2 D．y= (x ﹣3 ）2 5．烟花厂为国庆观礼特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 h （m)与飞行时间 t （s ）的关系式 是 , 若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ） A．2s B．4s C．6s D．8s 6 一小球被抛出后，距离地面的高度 h( 米）和飞行时间 t （秒) 满足下面函数关系式： h= ﹣5t2+20t ﹣14，则 小球距离地面的最大高度是（ ） A．2 米 B．5 米 C．6 米 D．14 米 7．烟花厂为成都春节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 h(m）与飞行时间 t （s ）的关系式 是 ，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为 ( ） A．3s B．4s C．5s D．6s 8．某车的刹车距离 y(m）与开始刹车时的速度 x （m/s) 之间满足二次函数 y= （x＞0) ，若该车某次的刹车距 离为 5m，则开始刹车时的速度为（ ) A．40 m/s B．20 m/s C．10 m/s D．5 m/s 二．填空题 ( 共 6 小题） 9．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽 4 米 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2 米，水面 下降 1 米时，水面的宽度为 _________ 米． 10．如图的一座拱桥，当水面宽 AB为 12m时，桥洞顶部离水面 4m,已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为 x 轴，建立平面直角坐标系，若选取点 A 为坐标原点时的抛物线解析式是 y= ﹣ （x ﹣6）2+4，则选取点 B 为 坐标原点时的抛物线解析式是 _________ ． 11．某种商品每件进价为 20 元 , 调查表明：在某段时间内若以每件 x 元（20≤x ≤30，且 x 为整数）出售， 可卖出（ 30 ﹣x) 件．若使利润最大 , 每件的售价应为 _________ 元． 12．在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为（ 0 ，1）、（4,2 ）、（2，6）．如果 P （x ，y ）是△ABC 围成