空间点,线,面之间位置关系.docx

空间点,线,面之间的位置关系 空间点,线,面之间的位置关系 空间点,线,面之间的位置关系 平面 学习目标 能够利用生活中的实物感知平面； 会用图形语言、文字语言、符号语言表示平面，了解平面的根本性质及作用； 自学探究 认真阅读课本 40 页 ---43 页 ,完成以下任务 1.画一个平面 ,并表示出来 2.点 A 与直线 l , 点 A 与平面 α, 直线 l 与平面 α的位置关系有哪些 ? 并用符号表示出来 . 〔 1〕 A 在直线 l 上，用符号表示为 ； A 不在直线 l ，用符号表示为＿＿＿＿ 〔 2〕点 A 在平面 α 内，用符号表示为 ；点 A 不在平面 α，用符号表示为 ＿＿＿＿ 〔 3〕直线 l 在平面 α内 ，用符号表示为 直线 l 不在平面 α内，用符号表示为 ＿＿＿＿ 3． 请用图形语言和符号语言表示：公理 1、公理 2、公理 3，并思考它们分别有什么作用？ 公理 1 公理 2 公理 3 4. 完成课本 43 页练习 1,2,3,4 51 页 1 判断以下命题是否正确，正确的在括号内画“√〞，错误的画“×〞。 〔 1〕经过三点，有且只有一个平面。〔 〕 〔 2〕经过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。〔 〕 〔 3〕经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。 〔 〕 〔 4〕经过两条相交直线，有且只有一个平面。 〔 〕 〔 5〕经过两条平行线，有且只有一个平面。 〔 〕 〔 6〕圆心和圆上两点可以确定一个平面 . 〔 〕 〔7〕如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合 〔 〕 (8) 梯形 可以确定一个平面〔 〕 〔 9〕一个平面长 4 m ，宽 2 m 〔 〕 6. 完成 51 页 5 ， 52 页 7 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 学习目标  理解空间中两条直线的位置关系； 理解异面直线的概念、会求异面直线线所成角，提升空间想象能力； 3. 了解公理 4 和等角定理，知道异面直线所成角的定义、范围及作用 . 自学探究 〔一〕 认真阅读课本 44 页 ---46 页 ,完成以下任务 〔 1〕空间两条直线有几种位置关系？用图形表示出来。 2〕如右图长方体 ABCD-A'B'C'D' 中，与线段 AA' 相交的有哪些线段？ 与线段 AA' 平行的有哪些线段？与线段 AA' 异面的有哪些线段？ 如右图长方体 ABCD-A'B'C'D' 中， BB' ∥ AA' ， DD'∥ AA' ， BB' 与 DD'平行吗？你能得出什么结论？ 【试试】 公理 4： 符号表示为： 作用： 如右图∠ ADC与 A'D'C' 、∠ ADC与∠ A'B'C' 的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何？ 【试试】 等角定理： 作用： 4. 完成课本 48 页练习 1, 51 页 3,6 5. 判断以下命题是否正确，正确的在括号内画“√〞，错误的画“×〞 . (1) a ,b, c, d 是四条直线，假设 a//b , b//c , c//d 那么 a//d. 〔 ) (2) 两条直线 a , b 没有公共点，那么 a 与 b 是异面直线 . 〔 ) (3) 假设 a , b 是两条直线， α , β 是两个平面，且 a , b , 那么 a,b 是异面直线 . ( ) 自学探究 〔二〕 异面直线所成的角 阅读教材 46-47 页完成以下问题 1．什么叫异面直线所成的角？〔结合图形说明〕异面直线所成的角的范围是什么？ 1 2．什么叫异面直线垂直？请举几个异面直线垂直的例子。 3．完成课本 48 页 2 4. 正方体 ABCD-A1B1C1D1 〔 1〕哪些棱所在的直线与直线 AA1 是垂直 ? 求异面直线 AA1 与 BC1 所成的角 .(3) 求异面直线 AC和 BC1 所成的角 4．在空间四边形 ABCD中, E 、 F 分别是 AB、 CD中点 , 且 AD=6, BC=8 ， EF=5. 求 AD与 BC所成角的大小 . A D C B 变式．在三棱锥 A-BCD中， E、 F 分别是 AB、CD中点， AD=BC=2， EF= 3 ，求 AD与 BC所成角的大小 . A D B C 5．通过上述各题归纳求异面直线所成角的步骤 空间中直线与平面之间的位置关系 学习目标 1. 结合图形正确理解空间中直线与平面之间的位置关系 ; 2.进一步熟悉文字语言、图形语言、符号语言的相互转换 ; 自学探究 阅读课本 48 页— 49 页，完成以下任务 1. 直线与平面有几种位置关系 ?举例说明。判断依据是什么 ?  2. 用图形语言和符号语言表示直线与平面的 3 种位置关系 . 完成 49 页练习