由表及里,由此及彼.doc

由表及里,由此及彼 由表及里,由此及彼 由表及里,由此及彼 由表及里 ,由此及彼 联通，即联系、贯穿之意。 “联通”在学习及应用数学知识时的作用特别明显。由于小学数学自己是一个相对完 整的系统，一旦把它分解到 12 本书、 100 多个单元、近千个课时中， 就显得有些 “支离破裂” 。所以在数学学习过程中，特别应该重视“联通” ，这样能够使学生的数学学习由表及里、由此及彼，在比较中鉴识，在融合中贯穿。在一次数学 教研活动中，以人教版四年级下册的内容――“互换律”为例进行教课，例谈“联通”艺术。由此第一位教师进行了第一次试教。 【第一次试教过程】 照本宣科 资料不充足 出示主题图，导入教课： 师：出示情况，提出什么数学识题？能解决吗？ 生： 28+15=43（个）；15+28=43（个）师：比较两个算式，得出 28+15=15+28 师：这样的算式还有吗？生举例 生： 100+25=25+100 ；300+400=400+300 师：这样的算式好多好多，这些算式有什么特点？ 生：互换加数的地点，和不变 师：揭题，加法互换律 师：写不完能够用什么方式来取代？ a+b=b+a 【事例透析】 本次教课教师循序渐进，照本宣科，仅凭一个特例就得出“互换两个加数的地点和不变”这样的结论，仿佛轻率了点，显得资料不充足，我们说互换律的教课一般先是提出猜想，再列举例子，最后考证，得出规律。而本环节教课学生学得比较被动，师生之间的互动也老是处于一问一答乒乓球式的状态，讲堂中留给学生思虑的空间和时间也不充足，缺少让学生经历“做数学”的过程。 【第二次试教过程】 供给资料 体验不充足 师：叙述反复无常的故事，听故事发布感想。一只猴子一天一共吃多少颗橡子？怎么列式？ 生： 3+4=7（颗） 4+3=7（颗） 师：比较这两个算式，你发现了什么？ 生：互换两个加数的地点，和不变 师：在加法里，互换两个加数的地点，和必定是不变的吗？在数学中，这不过一个猜想，还需要举例来考证。 生议论：是否是全部互换加数的地点和都不变？ 师：像这样的等式你能再写几个吗 ?板书学生的例子（ 5 个例子），近似这样的等式能写完吗 ? 生：不可以 师；两个数相加，互换加数地点，和不变，像这样的叫 加法互换律。在数学上，我们往常用字母 a 和 b 来表示两个 加数，那么，加法互换律就能够写成： a+b=b+a 【事例透析】 本次教课教师采纳不完好归纳法进行研究，供给的资料比较充足，但不完好归纳法中从个别到一般列举的例子中，学生对总结互换律过程的体验不充足，特别是反例方法的考证还很短缺。那么互换律的感悟总结需要如何的充足呢？ 经过第三次试教，教师直接揭题，出示 32+19+18，引出问题，在教师指导下研究加法互换律；经过问题链接到减法 中的互换会是如何，研究减法性质；从算理上来理解为何有加法互换律而没有减法互换律；经过乘法和除法中谁会与减法中的互换情况比较相像，相像在哪里，引出除法性质；指引学生用在研究加法互换律中习得的方法去考证乘法互换律；从算理上来理解为何有乘法互换律而没有除法互换律；接着是学习小结和回首；最后经过设问“除了互换律你还知道什么运算定律”来进一步引申到课外学习。教师之所以这样设计正由于互换律知识自己浅易易懂，本节课中教师充足创建了条件，供给大批资料，发挥学生的主体性、主动性，充足经历互换律的研究过程，习得合情推理、考证的方法与习惯，理解加法互换律、乘法互换律、减法性质、除法 性质之间的差别与联系，从算理上来解说加法和乘法互换律、减法和除法性质存在的原因，使学生的理解与感悟由表及里、由此及彼。 【课后综述】 我们知道规律的感悟总结需要充足，从第三次教课中我们看到教师把教课过程和数学本体知识进行了联通，并有效 促进了学生的主动思虑， 让学生的思想由表及里， 步步深入，由此及彼，层层递进。 这一节课教师将本来的 “加法互换律”置换成了“互换律，把主要目标定位于交流加法互换律、乘 法互换律、减法性质、除法性质之间的差别与联系。所以教师就例谈“课中点击的 6 个问题”，把“联通”的艺术在整个教课过程中展露无疑。 一、由表及里，步步深入 1.由个别到一般。学生从一年级开始，就在加法的计算 和验算中接触过四则运算中的一些性质与规律，有许多的感 性认识，这是学习加法互换律和联合律的基础。而本课的学 习，教材安排不完好归纳推理，属于理性的总结和归纳。所 以，课始经过投影表现二年级的口算，激活学生已有的认知 经验。但这不过表象上的认识，一方面学生只知道在详细的 题目中能不可以互换；另一方面关于为何能互换极罕有学生 去思虑过。所以，当教师问“是否是全部的加法中都是互换 加数的地点和不变呢”时，就引起了学生之间的争议，也正 是这个争议指引学生的认识逐渐走向深入，并睁开了充足的 考证。从反应中