1反比例函数图象性质及应用(2014-2015).doc

第二阶段·反比例函数图象性质及应用·学生版 Page PAGE \* Arabic \* MERGEFORMAT11 of NUMPAGES \* Arabic \* MERGEFORMAT11 中考解决方案 反比例函数图象性质及应用 反比例函数图象性质及应用 学生姓名： 学生姓名： 上课时间 上课时间： 反比例函数图象性质及应用 反比例函数图象性质及应用 中考怎么考 中考怎么考 内容 基本要求 略高要求 较高要求 反比例函数 能结合具体问题了解反比例函数的意义； 能画出反比例函数的图象； 理解反比例函数的性质 会根据已知条件确定反比例函数的解析式； 能用反比例函数的知识解决有关问题 自检自查必考点 自检自查必考点 一、反比例函数的定义 函数（为常数，）叫做反比例函数，其中叫做比例系数，是自变量，是函数，自变量的取值范围是不等于0的一切实数． 二、反比例函数的图象 反比例函数（为常数，）的图象由两条曲线组成，每条曲线随着的不断增大（或减小）越来越接近坐标轴，反比例函数的图象属于双曲线． 反比例函数与（）的图象关于轴对称，也关于轴对称． 三、反比例函数的性质 反比例函数（为常数，）的图象是双曲线； 当时，函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内，它们关于原点对称，在每一个象限内，随的增大而减小； 当时，函数图象的两个分支分别位于第二、四象限内，它们关于原点对称，在每一个象限内，随的增大而增大． 注意： ⑴反比例函数（）的取值范围是．因此， ①图象是断开的两条曲线，画图象时，不要把两个分支连接起来． ②叙述反比例函数的性质时，一定要加上“在每一个象限内”， 如当时，双曲线的两支分别在一、三象限，在每一个象限内，随的增大而减小． 这是由于，即或的缘故． 如果笼统地叙述为时，随的增大而增大就是错误的． ⑵由于反比例函数中自变量和函数的值都不能为零，所以图象和轴、轴都没有交点，但画图时要体现出图象和坐标轴无限贴近的趋势． ⑶在画出的图象上要注明函数的解析式． 四、反比例函数解析式的求法 反比例函数的解析式中，只有一个系数，确定了的值，也就确定了反比例函数的解析式．因此，只需给出一组、的对应值或图象上一点的坐标，利用待定系数法，即可确定反比例函数的解析式． 例题精讲 例题精讲 下列关于的函数中：①；②；③；④中一定是反比例函数的有( ) 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 已知是关于的反比例函数，求的值及函数的解析式。 【巩固】已知函数是关于的反比例函数，求的值. 若函数是反比例函数，则的值为( ). A. 为任意实数 B. C. D. 已知与成反比例，当时，，则是的（ ） A. 正比例函数 B.一次函数 C.反比例函数 D.以上都不是 反比例函数的图象大致是图中的( )． 在下图中，反比例函数的图像大致是（ ） 【巩固】已知点(，)在反比例函数()的图像上，其中(为实数)，则这个函数的图像在第_____象限. 【巩固】如果点在双曲线上，那么，双曲线在第______象限． 【巩固】已知是反比例函数，则它的图象在( )． A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 反比例函数的图像所在的象限内，随增大而增大，则反比例函数的解析式是（ ） A. B. C.或 D.不能确定 【巩固】在反比例函数图象的每一支曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 已知反比例函数的图像在第二、第四象限内，函数图像上有两点，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 【巩固】若点(，)、(，)、(，)都是反比例函数的图像上，试比较、、的大小关系________________. 【巩固】已知点，是反比例函数()的图象上的两点，若，则有( )． A. B. C. D. 已知反比例函数的图像上两点(，)，(，)，当时，有，则的取值范围是_____. 【巩固】反比例函数的图像上有三点，(，)，(，)，(，) ，比较，，大小. 反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值是( )． A. B.小于的实数 C. D.1 在同一坐标系中，与的图象的大致位置不可能的是( )． 【巩固】函数与（）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B．