1.2 第2课时 积的乘方.ppt

1.2 幂的乘方与积的乘方 第一章 整式的乘除 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下（BS） 教学课件 第2课时 积的乘方 学习目标 1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.（重点） 2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.（难点） 导入新课 问题引入 1.计算: （1） 10×102× 103 =______ ；（2） (x5 )2=_________. x10 106 2.（1）同底数幂的乘法 ：am·an= ( m，n都是正整数). am+n （2）幂的乘方：(am)n= (m,n都是正整数）. amn 底数不变 指数相乘 指数相加 同底数幂相乘 幂的乘方 其中m , n都是正整数 （am）n=amn am·an=am+n 想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？ 讲授新课 积的乘方 一 思考下面两道题: (1) (2) 我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算. 这两道题有什么特点？ 底数为两个因式相乘，积的形式. 这种形式为积的乘方 我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？ 自主探究 同理： （乘方的意义） （乘法交换律、结合律） （同底数幂相乘的法则） (ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab) n个ab =(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b) n个a n个b =anbn. 证明： 思考问题：积的乘方(ab)n =? 猜想结论： 因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数). (ab)n=anbn (n为正整数) 推理验证 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. (ab)n = anbn （n为正整数） 想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （n为正整数） 知识要点 积的乘方法则 例1 计算: (1) (2a)3 ； (2) (-5b)3 ； (3) (xy2)2 ； (4) (-2x3)4. 解：(1)原式= (2)原式= (3)原式= (4)原式= = 8a3； =-125b3； =x2y4； =16x12. 23a3 (-5)3b3 x2(y2)2 (-2)4(x3)4 典例精析 解：原式 逆用幂的乘方的运算性质 幂的乘方的运算性质 逆用同底数幂的乘法运算性质 逆用积的乘方的运算性质 例2 计算: 知识要点 幂的运算性质的反向应用 an·bn = (ab)n am+n =am·an amn =(am)n 作用： 使运算更加简便快捷！ 当堂练习 (1)（ab2)3=ab6 ( ) × × × (2) (3xy)3=9x3y3 ( ) × (3) (-2a2)2=-4a4 ( ) (4) -(-ab2)2=a2b4 ( ) 1.判断: 2.下列运算正确的是（ ） A. x.x2=x2 B. (xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4 C 3. (0.04)2013×[(-5)2013]2=________. 你有几种解法？ 1 (1) (ab)8 ; (2) (2m)3 ; (3) (-xy)5; (4) (5ab2)3 ; (5) (2×102)2 ; (6) (-3×103)3. 4.计算: 解：(1)原式=a8·b8; (2)原式= 23 ·m3=8m3; (3)原式=(-x)5 ·y5=-x5y5; (4)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125 a3 b6; (5)原式=22 ×(102)2=4 ×104; (6)原式=(-3)3 ×(103)3=-27 ×109=-2.7 ×1010. （1） 2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7; （2）(3xy2)2+(-4xy3) · (-xy) ; （3）(-2x3)3·(x2)2. 解：原式=2x6·x3-27x9+25x2·x7 = 2x9-