算法分析计科07—5张文.doc

算法分析实验报告 学院：计算机学院 学号 班级：计科07-5班 姓名：张文 2010年1月13日徐州 试验一 分治与递归 一、实验目的与要求 熟悉C/C++语言的集成开发环境； 通过本实验加深对递归过程的理解 3、掌握棋盘覆盖问题的算法； 4、初步掌握分治算法 二、实验内容： 掌握递归算法的概念和基本思想，分析并掌握“整数划分”问题及“期盼覆盖”问题的递归算法。 三、实验题 1、基本递归算法 任意输入一个整数，输出结果能够用递归方法实现整数的划分。 2、盘覆盖问题 在一个2k×2k 个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其它方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。在棋盘覆盖问题中，要用图示的4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。 四、实验步骤 理解算法思想和问题要求； 编程实现题目要求； 上机输入和调试自己所编的程序； 验证分析实验结果； 整理出实验报告。 五、程序源代码及结果演示 1、整数划分问题 (1)、源代码 #include<iostream> using namespace std; int main() {int a,c; cout<<"请输入一个数："<<endl; cin>>a; for(int b=1;b<=a;b++) { int q(int n,int m); c=q(a,b); cout<<"最大加数为"<<b<<"时的划分个数:"<<c<<endl; } return 0; } int q(int n,int m) { if((n<1)||(m<1)) return 0; if((n==1)||(m==1)) return 1; if(n<m) return q(n,n); if(n==m) return q(n,m-1)+1; return q(n,m-1)+q(n-m,m); } (2)、结果演示 2、棋盘覆盖问题 (1)、源代码 #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int * * board; int tile=1; //L型骨牌牌号 int main() { int k; int dr,dc; //特殊方格所在的行列号 int size; //棋盘的规模 cout<<"请输入棋盘的规模"<<endl; cin>>k; size=pow(2,k); cout<<"请分别输入特殊方格的行号和列号"<<endl; cin>>dr>>dc; dr--; dc--; //动态开辟二维数组空间 board= new int *[size]; for(int i = 0 ; i<size ; i++) board[i] = new int [size]; board[dr][dc]=0; void chessBoard(int tr, int tc, int dr, int dc, int size); chessBoard( 0 ,0 ,dr, dc, size); for( i=0; i<size ; i++) { for(int j=0 ;j <size ; j++) cout<<board[i][j]<<" "; //输出棋盘 cout<<endl; } return 1; } void chessBoard(int tr, int tc, int dr, int dc, int size) { if (size == 1) return; int t = tile++, // L型骨牌号 s = size/2; // 分割棋盘 // 覆盖左上角子棋盘 if (dr < tr + s && dc < tc + s) // 特殊方格在此棋盘中 chessBoard(tr, tc, dr, dc, s); else {// 此棋盘中无特殊方格