信号与系统实验(MATLAB 西电版)实验9 离散时间系统的求解举例.ppt

　　１. 差分方程1的计算差分方程为y(n)+0.7y(n-1)-0.45y(n-2)-0.6y(n-3)　　 =0.8x(n)-0.44x(n-1)+0.36x(n-2)+0.02x(n-3)计算当输入序列为x(n)=δ(n)时的输出结果为y(n)，其0≤n≤40。 ;MATLAB程序： N=41; a=［0.8 -0.44 0.36 0.22］; b=［1 0.7 -0.45 -0.6］; x=［1 zeros(1，N-1)］; k=0：1：N-1; y=filter(a，b，x); stem(k，y); xlabel(′n′); ylabel(′幅度′) 　　图9.1给出了该差分方程的前41个采样点的输出，即该系统的单位脉冲响应。;图 9.1 差分方程的单位脉冲响应;　　2. 差分方程2的计算　　差分方程为　　y(n)+0.7y(n-1)-0.45y(n-2)-0.6y(n-3)　　　 =0.8x(n)-0.44x(n-1)+0.36x(n-2)+0.02x(n-3);　　计算其所对应的系统函数的DTFT。 　　差分方程所对应的系统函数为：　　　　H(z)=　　H(e-jω)=;MATLAB程序： k=256; num=［0.8 -0.44 0.36 0.02］;  den=［1 0.7 -0.45 -0.6］; w=0：pi/k：pi;  h=freqz(num，den，w); subplot(2，2，1);  plot(w/pi，real(h)); grid title(′实部′) xlabel(′＼omega/＼pi′); ylabel(′幅度′);subplot(2，2，2); plot(w/pi，imag(h)); grid title(′虚部′); xlabel(′＼omega/＼pi′); ylabel(′幅值′) subplot(2，2，3); plot(w/pi，abs(h)); grid title(′幅度谱′); xlabel(′＼omega/＼pi′); ylabel(′幅值′) subplot(2，2，4); plot(w/pi，angle(h)); grid title(′相位谱′); xlabel(′＼omega/＼pi′); ylabel(′弧度′) ; 图9.2给出了该差分方程所对应的系统函数的DTFT。;图 9.2 系统函数的DTFT;3. 非线性离散时间系统(1) x=cos(2*pi*0.05*n)MATLAB程序：clf; n=0：200; x=cos(2*pi*0.05*n); %生成正弦输入信号1x1=［x 0 0］; %x1［n］=x［n+1］ %计算输出信x2=［0 x 0］; %x2［n］=x［n］x3=［0 0 x］; %x3［n］=x［n-1］;y=x2.*x2-x1.*x3; y=y(2：202); subplot(2，1，1)plot(n，x); xlabel(′时间 n′); ylabel(′幅值′); %画出输入与输出信号title(′输入信号′)subplot(2，1，2)plot(n，y) xlabel(′时间n′); ylabel(′幅值′); title(′输出信号′); 非线性离散时间系统在正弦输入信号1作用下的输出如图9.3所示。;图 9.3 非线性离散时间系统在正弦输入信号1作用下的输出;(2) x=sin(2*pi*0.05*n)+30MATLAB程序： clf; n=0：200; x=sin(2*pi*0.05*n)+30; %生成正弦输入信号x1=［x 0 0］; %x1［n］=x［n+1］ %计算输出信号x2=［0 x 0］; %x2［n］=x［n］x3=［0 0 x］; %x3［n］=x［n-1］;y=x2.*x2-x1.*x3; y=y(2：202); subplot(2，1，1); plot(n，x)xlabel(′时间n′); ylabel(′幅值′); 画出输入与输出信号title(′输入信号′); subplot(2，1，2)plot(n，y)xlabel(′时间n′)