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2003-2004学年第二学期初二数学半期考试卷 （考试时间为90分钟，总分为100分） 一、填空题（每题2分，共30分） 1．“x的2倍与3的差不小于0”，用不等式表示为______________ 2．当x_____________时，分式有意义。 3． 4．不等式的正整数解是______________ 5.不等式的解集是______________ 6.分解因式：（ ） 7．点C为线段AB上一点，AC=2，BC=3，则AB：AC= 8．已知：线段AB=10cm，C为AB有黄金分割点，AC>BC，则AC=_________ 9.已知：， 10．已知：，则_____________ 11．等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比是____________。 12．小明用100元钱购得笔记本和钢笔30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买_________支钢笔。 13．已知：函数，当x___________时，y≥0。 14．若：是一个完全平方式，则m的值是_________。 15．计算机生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后为了供货需要，每天多造了b个，则可提前______________天完成。 二、选择题（每题3分，共18分） 1．下列由左到右变形，属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 2.有四组线段，每组线段长度如下：①2，1，， ②3，2，6，4 ③，1，， ④1，3，5，7能组成比例的有( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 3．如果把分式中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定( ) A.是原来的3倍 B.是原来的5倍 C.是原来的 D.不变 4．如果不等式组 的解集是x>3，则m的取值范围是( ) A.m≥3 B.m≤3 C.m=3 D.m＜3 5．若关于x的方程产生增根，则m是( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 6．把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 三、解答题(共计35分) 1．解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来。（4+5=9分） （1） （2） 2．分解因式（每题4分，共8分） （1） （2） 3．解方程（5分） 4．计算（4+4+5=13分） （1）先化简，再求值 其中x=5 （2） （3） 四、应用题（第1题7分，第2题10分，共17分） 1．小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？ 2．甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元；那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？ 2003-2004学年第二学期初二数学半期考试卷 参考答案 一、填空题 1．2x-3≥0 2.x≠-2 3.3x-8y 4.1,2,3 5.-2<x<1 6.a-2b+1 7.5:2 8. 9.7:4 10. 11.1: 12.13 13.x≥ 14.±8 15. ) 二、选择题 1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B 三、解答题 1．（1） 解 x-5+2>2(x-3)……1分 x-5+2>2x-6 x-2x>3-6 -x>-3 x<3 ……3分 ……4分 ∴原不等式的解集为x<0 （2） 解由（1）得：5x-3>3x+3 由(2)得：2x≥8 2x>6