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课程名称:大学物理实验(二)
实验名称:阿贝成像原理和空间滤波
一、实验目的
1.通过实验进一步加强对阿贝成像原理以及空间频率、傅里叶频谱空间滤波概念的理解。
2.掌握空间滤波的光路调整方法(共轴调节、平行光的调节)和基本的滤波方法(针孔滤波)。
3.了解光栅在空间图象处理中的作用;观察方向滤波、低通与高通滤波及空间滤波现象。
4.学习θ调制与假彩色编码。
二、实验原理
2.1阿贝成像原理:
阿贝认为物体是由许多不同方位、不同空间频率的光栅构成的;其次,物体通过透镜成像的过程分为两步:
1)入射光经物平面发生夫琅禾费衍射,衍射光束被分解成为不同方向传播的多束平行光(每一束
平行光相应于一定的空间频率,按衍射规律,物面上距离越近的,即空间频率越高的点其衍射
角度越大),其作用是把光场分布转变为空间频率分布,即“分频”
2)衍射波被透镜接收,在透镜的焦平面上形成三个频率成分不同的衍射斑S+1.S0,S-1,所以把所
在的焦平面称为谱平面。S+1.S0,S-1可看成三个次波源,次波源发出的球面波在透镜的像平
面发生相干迭加,不同空间频率的光束又复合成像。即“合成”
图1阿贝成像原理示意图
2.2空间滤波
阿贝成像原理的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换。如果物的复振幅分布是空间函数g(x,y),第
一步的作用就是把光场分布变为频谱面上的空间频率分布函数G(fx,fy)。而第二步是又一次傅里叶变
换,将G(fx,fy)又还原到空间分布g(x,y)。如果这两次傅氏变换完全是理想的,信息在变换过程中
没有损失,则像和物完全相似。但由于透镜的孔径是有限的,总有一部分衍射角度较大的高次成分(高频
信息)不能进入物镜而被丢弃了,如下图所示,所以物所包含的超过一定空间频率的成分就不能包含在像
上。高频信息主要反映物的细节。如果高频信息没有到达像平面,则无论显微镜有多大的放大倍数,也不
能在像平面上分辨这些细节。这显微镜分辨率受到限制的根本原因。
1
图2透镜的低通滤波作用
特別当物的结构非常精细(例如很密的光栅),或物镜的孔径非常小时,有可能只有0级衍射(直流成分)
能通过,则在像平面上只有光斑而完全不能形成图像。根据上面讨论,我们可以看到显微镜中的物镜的孔
径实际上起了高频滤波(即低通滤波)的作用。这也启示我们,如果在谱平面上人为地插上一些滤波器
(吸收板或移像板)以提取某些频段的光信息,从而使图像发生相应的变化,这样的图像处理称为空间滤
波。谱平面上放置的光阑称为滤波器。
最简单的滤波器就是一些特殊形状的光阑。将这种光阑放在频谱面上,使一部分频率分量能通过,而挡住
其他的频率分量,从而使像平面上的图像中的一部分频率分量得到相对加强。
下面是几种常用的滤波方法。
1)低通滤波:
滤去高频成分,保留低频成分。由于低频成分集中在频谱面的光轴附近,髙频成分则落在远离
光轴的地方。故低通滤波器可以是一个圆形光孔,图像的精细结构及突变部分主要由髙频成分
起作用,故经低通滤波后图像的精细结构消失,黑白突变处变模糊。
2)高通滤波:
滤去低频成分,而让高频部分通过。小圆屏就是一个高通滤波器。髙频信息反映了图像的突变
部分。如果所处理的图像由透明和不透明部分组成,则经过高通滤波的处理,图像的轮廓(及
相应于物的透光和不透光的交界处)应显得特别明显。
3)方向滤波:
滤波器可以是一个狭缝,如果将狭缝放在沿水平方向,则只有水平方向的衍射的物面信息能通
过。在像平面上就突出了垂直方向的线条。方向滤波器有时也可制成扇形。下图给出了二维光
栅
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