2024年福州一中自主招生数学试卷(样卷) .pdfVIP

2020年福州一中自主招生数学试卷（样卷）

一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分．每道小题均给出了代号为A、B、C、D的

四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里，不

填、多填或错填都得0分）

1．（5分）设，则代数式x（x+1）（x+2）（x+3）的值为（）

A．0B．1C．﹣1D．2

2．（5分）对于任意实数a，b，c，d，定义有序实数对（a，b）与（c，d）之间的运算“△”

为：（a，b）△（c，d）＝（ac+bd，ad+bc）．如果对于任意实数u，v，都有（u，v）△

（x，y）＝（u，v），那么（x，y）为（）

A．（0，1）B．（1，0）C．（﹣1，0）D．（0，﹣1）

3．（5分）已知A，B是两个锐角，且满足，，

则实数t所有可能值的和为（）

A．B．C．1D．

4．（5分）设S＝+++……+，则4S的整数部分等于（）

A．4B．5C．6D．7

22

5．（5分）方程x+2xy+3y＝34的整数解（x，y）的组数为（）

A．3B．4C．5D．6

6．（5分）已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边的延长线上一点，CE＝1，连接AE，

与CD交于点F，连接BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为（）

A．B．C．D．

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7．（5分）已知实数a，b满足a+b＝1，则a+ab+b的最小值为（）

A．B．0C．1D．

2

8．（5分）若方程x+2px﹣3p﹣2＝0的两个不相等的实数根x1，x2满足，

则实数p的所有可能的值之和为（）

A．0B．C．﹣1D．

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二、填空题（共8小题，每小题5分，共40分）

9．（5分）已知互不相等的实数a，b，c满足，则t＝．

10．（5分）使得5×2m+1是完全平方数的整数m的个数为．

11．（5分）在△ABC中，已知AB＝AC，∠A＝40°，P为AB上一点，∠ACP＝20°，则

＝．

12．（5分）已知实数a、b、c满足abc＝﹣1，a+b+c＝4，++

222

＝，则a+b+c＝．

13．（5分）两条直角边长分别是整数a，b（其中b＜2011），斜边长是b+1的直角三角形的

个数为