高二轮新高考提高第五周.docx

[周一]

1．若平面向量a，b，c两两的夹角相等，且|a|＝1，|b|＝1，|c|＝3，则|a＋b＋c|等于()

A．2B．4或eq\r(5)C．5D．2或5

2．(2023·永州模拟)已知函数f(x)＝aln(x＋a)－eq\f(a,e?x＋a?)＋bx＋a(b＋4)(a0)，对于定义域内的任意x恒有f(x)≤0，则eq\f(b,a)的最大值为()

A．－2eB．－eC．e－1D．e

3．(多选)(2023·蚌埠质检)已知F是抛物线y2＝4x的焦点，A(x1，y1)，B(x2，y2)是抛物线上相异的两点，则以下结论正确的是()

A．若x1＋x2＝6，那么|AB|＝8

B．若|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为eq\f(1,2)

C．若△FAB是以F为直角顶点的等腰三角形，则|AB|＝4eq\r(2)±4

D．若eq\o(AF,\s\up6(→))＝2eq\o(FB,\s\up6(→))，则直线AB的斜率为±2eq\r(2)

4．(2023·白山模拟)现有6个三好学生名额，计划分到三个班级，则恰有一个班没有分到三好学生名额的概率为________．

5.(2023·北京石景山区模拟)如图，在△ABC中，AC＝4eq\r(2)，C＝eq\f(π,6)，点D在边BC上，cos∠ADB＝eq\f(1,3).

(1)求AD的长；

(2)若△ABD的面积为2eq\r(2)，求AB的长．

[周二]

1．(2023·汕头模拟)已知函数f(x)＝eq\f(ex?2x－1?,x－1)，则f(x)的大致图象为()

2．(2023·深圳模拟)设表面积相等的正方体、正四面体和球的体积分别为V1，V2和V3，则()

A．V1V2V3B．V2V1V3C．V3V1V2D．V3V2V1

3．(多选)(2023·邯郸模拟)已知f(x)是定义在R上的函数，f(x)－f(－x)＝0，且满足f(x＋1)为奇函数，当x∈[0,1)时，f(x)＝－cos?eq\f(πx,2)，下列结论正确的是()

A．f(1)＝0

B．f(x)的周期为2

C．f(x)的图象关于点(1,0)中心对称

D．f?eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2023,2)))＝－eq\f(\r(2),2)

4．(2023·沈阳模拟)已知定义在R上的函数f(x)的导函数是f′(x)，对于任意的实数x都有f(x)＝f(4－x)，当x≠2时，xf′(x)2f′(x)恒成立，则不等式f(x2)f(|x|＋2)的解集为______________________________________________________________________________．

5．(2023·大庆模拟)已知数列{an}满足a1＋3a2＋…＋(2n－1)an＝n.

(1)证明：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,an)))是等差数列；

(2)已知cn＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,19an)，n为奇数，,anan＋2，n为偶数，))求数列{cn}的前2n项和S2n.

[周三]

1．(2023·南京模拟)已知复数z满足iz＝2－i，其中i为虚数单位，则eq\x\to(z)为()

A．－1－2iB．1＋2iC．－1＋2iD．1－2i

2．(2023·蚌埠质检)若椭圆C：eq\f(x2,m)＋eq\f(y2,2)＝1的离心率为eq\f(\r(6),3)，则椭圆C的长轴长为()

A．6B.eq\f(2\r(6),3)或2eq\r(6)C．2eq\r(6)D．2eq\r(2)或2eq\r(6)

3．(多选)(2023·怀化模拟)下列结论中，正确的有()

A．数据1,2,4,5,6,8,9的第60百分位数为5

B．已知随机变量X～Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n，\f(1,3)))，若E(3X＋1)＝6，则n＝5

C．已知经验回归直线方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋1.8，且eq\x\to(x)＝2，eq\x\to(y)＝20，则eq\o(b,\s\up6(^))＝9.1

D．对变量x与y的统计量χ2来说，χ2值越小，判断“x与y有关系”的把握性越大

4．(2023·廊坊模拟)已知双曲线eq\f(y2,a2)－eq\f(x2,b2)＝1(a0，b0)的两个焦点分别为F1，F2，过x轴上方的焦点F1的直线与双曲线上支交于M，N两点，以NF2为直径的圆经