高二轮新高考提高 第一周.docx

[周一]

1．(2023·保山模拟)如果复数eq\f(2－bi,1＋2i)(其中i为虚数单位，b为实数)为纯虚数，那么1＋bi的模等于()

A.eq\r(2)B．2C．1D.eq\r(3)

2．(2023·锦州模拟)已知实数x，y，z满足eylnx＝yex且ezlneq\f(1,x)＝zex，若y>1，则()

A．x>y>zB．x>z>yC．y>z>xD．y>x>z

3．(多选)(2023·马鞍山模拟)已知函数f(x)及其导函数f′(x)的定义域均为R，记g(x)＝f′(x)，若f?eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－x))，g(1＋x)均为奇函数，则()

A．f(0)＝0B．g(0)＝0C．f(－1)＝f(4)D．g(－1)＝g(4)

4．(2023·福州模拟)利率变化是影响某金融产品价格的重要因素．经分析师分析，最近利率下调的概率为0.6，利率不变的概率为0.4.根据经验，在利率下调的情况下该金融产品价格上涨的概率为0.8，在利率不变的情况下该金融产品价格上涨的概率为0.4.则该金融产品价格上涨的概率为________．

5．(2023·沈阳模拟)已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosC＝c(3－2cosA)．

(1)求eq\f(b,c)的值；

(2)若A＝eq\f(π,3)，求sinC.

[周二]

1．(2023·湖北八市联考)已知两个非零向量a，b的夹角为60°，且a⊥eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－2b))，则eq\f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2a＋b)),\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2a－b)))等于()

A.eq\f(1,3)B.eq\f(\r(7),7)C.eq\f(\r(21),3)D．3

2．(2023·丽水模拟)已知A(1,0)是圆O：x2＋y2＝r2上一点，BC是圆O的直径，弦AC的中点为D.若点B在第一象限，直线AB，BD的斜率之和为0，则直线AB的斜率是()

A．－eq\f(\r(5),4)B．－eq\f(\r(5),2)C．－eq\r(5)D．－2eq\r(5)

3．(多选)(2023·烟台模拟)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A>0，ω>0，－\f(π,2)<φ<\f(π,2)))的部分图象如图所示，则()

A．f(x)的最小正周期为π

B．当x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)，\f(π,4)))时，f(x)的值域为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)，\f(\r(3),2)))

C．将函数f(x)的图象向右平移eq\f(π,12)个单位长度可得函数g(x)＝sin2x的图象

D．将函数f(x)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,6)，0))对称

4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b(2－cosA)＝a(cosB＋1)，a＋c＝4，则△ABC面积的最大值为__________．

5.(2023·淮南模拟)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥CD，BD＝DC＝2AB＝2，BD⊥CD，△PBD是等边三角形且与底面垂直，E是棱PA上一点，eq\o(AE,\s\up6(→))＝λeq\o(EP,\s\up6(→)).

(1)当PC∥平面EBD时，求实数λ的值；

(2)当λ为何值时，平面EBD与平面PBD所成角的大小为eq\f(π,6)？

[周三]

1．(2023·长春模拟)已知等比数列{an}的公比为q(q>0且q≠1)，若a6＋8a1＝a4＋8a3，则q的值为()

A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C．2D．4

2．(2023·武汉调研)阅读下段文字：“已知eq\r(2)为无理数，若为有理数，则存在无理数a＝b＝eq\r(2)，使得ab为有理数；若为无理数，则取无理数a＝，b＝eq\r(2)，此时ab＝＝＝(eq\r(2))2＝2为有理数．”依据这段文字可以证明的结论是()

A．是有理数

B．是无理数

C．存在无理数a，b，使得ab为有理数

D．对任意无理数a，b，都有ab为无理数

3．(多选)(2023·湖南四大名校联考)在四棱锥P－ABCD中，底面ABC