《2.2.2椭圆的简单几何性质》教学设计.pdf

椭圆的简单几何性质 YZK19018 一、概述 本节课是普通高中课程标准实验教科书人教版数学理科选修 2-1 的第 二章《2.2.2 椭圆的简单几何性质》，主要学习椭圆的简单几何性质及其 应用。 在此之前，学生已经学习过了椭圆的定义及其标准方程，而本节课是 结合椭圆定义、方程和图形来发现总结椭圆的几何性质，再利用性质去解 决问题；本节课教材，让学生用方程在探究推出性质的基础上，充分认识 到数形结合的奇妙和转化思想，体会到数与形的辩证统一，且本节课内容 的掌握程度直接影响以后学习双曲线和抛物线几何性质，为双曲线和抛物 线几何性质的学习奠定了基础。 二、学习目标分析 根据课程标准，结合高考要求和我校实际学情，制定以下教学目标： 【知识与技能】：理解并掌握椭圆的几何性质，能根据这些几何性质 解决简单问题，初步学会利用方程研究曲线几何性质的方法。运用数形结 合、函数与方程、转化的思想。培养学生培养学生勇于探索、勤于思考 精神；培养学生观察、分析、探究、归纳、概括的能力以及运用数学工具 解决实际问题的能力。 【过程和方法】：这是第一次学习用方程研究几何性质，通过初步尝 试，是学生经历性质的得出过程，使学生认识到不仅注意对研究结果的理 解和掌握，也要注意对过程的重视和其中数学思想和方法的渗透；以自主 探究，合作讨论为主，进一步体会数形结合的思想，掌握利用方程研究几 第 1 页 共 9 页 何性质的方法，也培养学生良好的合作和分享意识。 【情感态度和价值观】：通过对本节课的学习，进一步体会曲线与方 程的对应关系,体会椭圆的和谐美和对称美，培养审美习惯和良好的思维品 质，认识椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。 三、学习者特征分析 我校是一所农村普通高中，根据中考录取统计，学生大多属于二类生 源，本课上课班级是一个普通理科班，大部分同学基础较为薄弱，自主分 析，独立解决问题的能力不是很强，但是同时，学生也已经具备一定的自 学能力，多数同学对数学有较强的兴趣和学习积极性,在探究问题的能力， 合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。 四、教学策略选择与设计 在教学中，不仅要使学生 “知其然”，而且要使学生 “知其所以然”， 所以要充分呈现获取知识和方法的思维过程。本节课的课题是椭圆的简单 几何性质，因此应让学生多参与，让学生自主探究分析问题，然后老师启 发、引导，让学生自己总结、提炼、升华为分析、解决问题的能力。 在课堂教学中，把学生自身的发展置于教育的中心位置，为学生创设 融洽的课堂气氛，通过问题的设置，引导学生自主学习、合作探究学习， 帮助学生确定适当的学习目标和达到目标的最佳途径，指导学生自学、讨 论、展示、质疑，运用多种方法引导学生完成学习任务。 教法主要采用讲授法，启发法，讨论法和小组合作交流法以及多媒体 辅助教学法，多方面来学习椭圆的简单几何性质。 教学重点与难点设计： 1. 重点：掌握椭圆的几何性质及简单应用； 2. 难点：椭圆几何性质的形成过程，会用椭圆几何性质解决问 题。 五、教学资源与工具设计 本课题主要由选修 2-1 教材和导学案相结合使用，配套多媒体的展示和 演示，从数和形上更有利于对几何性质的认知、掌握和应用。 第 2 页 共 9 页 六、教学过程与设计 （一）、 复习提问 ·导入新课： 问题（1）：椭圆的定义: 【师生活动】 ：教师提问，学生思考回顾. 【设计意图】：问题引入，了解学生对椭圆定义要点理解的程度， 同 时在 ‘定点’内在线索的指导研究问题和指明产 生不同结果的依据. 问题（2）：椭圆的标准方程是？ 【师生活动】 ：教师引导学生回顾方程，提出方程的不同形式，各 种 形式和依据？ 【设计意图】：回顾相关知识，引出新知，引起学生兴趣，为本节 利 用方程研究性质埋下伏笔，激发学生的求知