电磁学作业5结果解析版.doc

两个点电荷2q和q，相距l，第三个点电荷放在何处所受的合力为零. 参考答案：放在两点电荷之间连线上，距离电荷q为处 三个相同的点电荷放置在等边三角形的各顶点上. 在此三角形的中心应放置怎样的电荷，才能使作用在每一电荷上的合力为零？ 参考答案： 把电偶极矩为的电偶极子放在点电荷Q的电场内，的中心O到Q的距离为r (rl). 分别求：（1）和（2）时偶极子所受的力和力矩. 参考答案： （1）， （2）， 如图所示的结构为电四极子，设q和l都已知，图中P点到电四极子中心O的距离为x，PO与正方形的一对边平行，求P点的电场强度. 当xl时，求P点的电场强度. 参考答案： 半径为R的圆面上均匀带电，电荷的面密度为. 求：（1）轴线上离圆心的坐标为x处的场强；（2）在保持不变的情况下，当和时场强的结果又如何？ （3）在保持总电荷不变的情况下，在和时场强结果各如何？（4）求轴线上的电势分布. 参考答案： （1） （2） （3） （4） 如图所示，在半径为R1和R2的两个同心球面上，分别均匀地分布着电荷Q1和Q2，求：（1）I、II、III三个区域内的场强分布；（2）若Q1= - Q2，情况如何？画出此情形的E-r曲线；（3）求各区间的电势分布，并画出U-r曲线. 参考答案： （1） （2）（图略） （3）（图略） 一对无限长的共轴直圆筒，半径分别为R1和R2，筒面上都均匀带电. 沿轴线单位长度的电荷量分别为和. 求各区域内的场强分布；若，情况如何？画出此情形的E-r曲线. 参考答案： （图略） 半径为R的无限长直圆柱体内均匀带电，电荷体密度为. 求场强分布，并画出E-r曲线. 参考答案： （图略） 如图所示，AB=2l，OCD是以B为中心，l为半径的半圆. A点有正点电荷+q，B点有负点电荷-q. 试求（1）把单位正电荷从O点沿半圆弧OCD移到D点，电场力做了多少功？（2）把单位正电荷从D点沿AB的延长线移到无穷远，电场力做了多少功？ 参考答案： 如图所示，两无限大的平行平面均匀带电，电荷面密度分别为，两平面间距离为d. 求场强和电势沿垂直于两平面的方向x的分布，并画出E-x和U-x曲线（取与两平面等距的O点为零电势参考点）. 参考答案： （图略） 如图，两块带有等量异号电荷的金属板A和B，相距5.0mm，两板面积均为150cm2，电荷量大小均为2.66×10-8C，A板带正电并接地. 以地的电势为零，并忽略边缘效应，问：B板的电势是多少？A、B间离A板1.0mm处的电势是多少？ 如图，三平行金属板A、B和C，面积均为200cm2，A、B板相距4.0mm，A、C板相距2.0mm，B、C两板都接地. 如使A板带正电3.0×10-7C，在忽略边缘效应时，问B板和C板上的感应电荷各是多少？以地的电势为零，问A板的电势是多少？ 参考答案： 如图，点电荷处在导体球壳的中心，壳的内、外半径分别为R1和R2. 求场强和电势的分布，并画出E-r和U-r曲线. 参考答案： （图略） 半径为R1 的导体球和内外半径分别为R2、R3的球壳同心（R1 R2 R3），导体球带电荷q，壳上带电荷Q. 求：（1）两球的电势U1和U2；（2）两球的电势差； （3）用导线将球和球壳连接，U1、U2和分别是多少？（4）若外球接地，U1、U2和分别是多少？ 参考答案： （1） （2） （3）； （4） 如图所示，三块平面金属板A、B、C彼此平行放置，A、B之间距离是B、C之间距离的一半. 用导线将A、C相连并接地，使B板带电，三导体的六个表面上电荷各是多少？ 参考答案： 平行板电容器两极板面积为S，间距为d，其间有一厚度为t的金属片，忽略边缘效应. 求：（1）电容C；（2）金属片离极板的远近有无影响？ 参考答案： （1） （2）无影响 四个电容器的电容值均为C，分别按图(a)和(b)的方式连接，AB间的总电容哪个大？ 参考答案： 求（1）图中AB间的总电容；若在AB间加上100V的电压；（2）C2上的电荷和电压；（3）如果这时C1被击穿（即变为通路），问C3上的电荷和电压各是多少？ 参考答案： 如图，已知，，，C1上的电压为50V，求UAB. 参考答案： 把和并联后接到900V的直流电源上. （1）求每个电容器上的电压和电荷量；（2）去掉电源，并把C1和C2彼此断开，然后再把它们带异号电荷的极板分别接在一起，求每个电容器上的电压和电荷量. 参考答案： 把和串联后，加上300V的直流电压. 求：（1）每个电容器上的电压和电荷量；（2）去掉电源，并把C1和C2彼此断开，然后再把它们带正电的两极接在一起，带负电的两极接在一起，求每个电容器上的电压和电荷量；（3）如果去掉电源并彼此断开后，再把它们带异号电荷的极板分别接在一起，求每个电容器上的电压